Moda (estadística)

En Estadística, la moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos. Archivo:Imagenmarcos1.JPG

Hablaremos de una distribución bimodal de los datos, cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los datos es en la que encontramos tres modas. Si todas las variables tienen la misma frecuencia diremos que no hay moda.

El intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta. Cuando tratamos con datos agrupados antes de definir la moda, se ha de definir el intervalo modal.

La moda, cuando los datos están agrupados, es un punto que divide al intervalo modal en dos partes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que verifiquen que: Archivo:Imagenmarcos2.JPG

Siendo la frecuencia absoluta del intervalo modal las frecuencias absolutas de los intervalos anterior y posterior, respectivamente, al intervalo modal. Archivo:Imagenmarcos3.JPG

Moda de datos agrupados

Para obtener la moda en datos agrupados se usa la siguiente fórmula:

$Moda=L_{i-1}+\left({\frac {D_{1}}{D_{1}+D_{2}}}\right)A$

Donde:

$L_{i-1}$ = Límite inferior de la clase modal.
$D_{1}$ = Frecuencia absoluta modal sobre la clase contigua inferior.
$D_{2}$ = Frecuencia absoluta modal sobre la clase contigua superior.
A = Amplitud de la clase modal.

Ejemplo

Encontrar la estatura modal de un grupo que se encuentra distribuido de la siguiente forma:
Entre 1.70 y 1.80 hay 6 estudiantes.
Entre 1.60 y 1.70 hay 10 estudiantes.
Entre 1.50 y 1.60 hay 4 estudiantes.

$Moda=1.60+\left({\frac {6}{6+4}}\right)0.10=1.66$

Método proyectivo

Con base en el Método proyectivo se obtiene la moda de la siguiente manera usando el ejemplo anterior:
1.- Se Identifica la clase modal, que es la clase que tiene más frecuencias.
2.- Se identifica las diferencias con las clases vecinas.
3.- Se hace un cambio de escala

En el Ejemplo anterior:

1.- Clase con más frecuencias: 1.60 a 1.70 (con 10 frecuencias)
2.- Diferencias con las clases vecinas: 4 (clase superior) y 6 (clase inferior) que se obtiene de restar (10-6) y (10-4)
3.-Cambio de escala:
Distancia parcial en la escala uno es a la distancia total de la misma escala como el valor buscado es a la distancia total de la escala dos.

$\ 6:8::x:0.10$

Resolviendo:

$\ x={\frac {(0.10)(6)}{8}}=0.075$

Se suma 0.075 (la distancia parcial) a 1.60 (el límite inferior), obteniéndose la moda.

$\ Moda=0.075+1.60=1.675$

Véase también

• Frecuencia
• Media
• Mediana (estadística)
• Parámetro estadístico
• Valor esperado