Tasa anual equivalente

La Tasa Anual Equivalente (TAE) es una referencia orientativa del coste real de una inversión o préstamo.

El significado exacto es Tasa Anual Equivalente o Tasa Anual Efectiva.

La TAE es un indicador que, en forma de tanto por ciento anual, revela el coste o rendimiento efectivo de un producto financiero, ya que incluye el tipo de interés nominal, los gastos y comisiones bancarias y el plazo de la operación. O sea, que la TAE se diferencia del tipo de interés en que éste no recoge ni los gastos ni las comisiones; sólo la compensación que recibe el propietario del dinero por cederlo temporalmente.

El cálculo de la TAE está basado en el tipo de interés compuesto y en la hipótesis de que los intereses obtenidos se vuelven a invertir al mismo tipo de interés.

Esa es la regla general. Pero el cálculo de la TAE puede ser ligeramente diferente según el producto bancario de que se trate. El término TAE aparece tanto en los productos ahorro como en los préstamos, tanto hipotecarios como consumo.

Habitualmente, la TAE no incluye los gastos que el cliente pueda evitar (por ejemplo, los gastos de transferencia de fondos), los que se abonan a terceras personas o empresas (corretajes, honorarios notariales e impuestos) o los gastos por seguros o garantías (salvo primas destinadas a garantizar a la entidad el reembolso del crédito en caso de fallecimiento, invalidez o desempleo, siempre que la entidad imponga su suscripción para la concesión del crédito).

Se calcula como el resultado de una fórmula matemática normalizada que tiene en cuenta el tipo de interés, comisiones bancarias, frecuencia de los pagos (mensuales, trimestrales, etc.) y otros gastos o ingresos.

Es muy importante saber si el tipo que se ofrece en una operación es el TAE (podría ser un tipo de interés mensual, semestral, trimestral).

Para calcular el TAE a partir del TIN se utiliza esta fórmula:

$TAE=(1+{\frac {r}{f}})^{f}-1\$

Donde:

• r, es el tipo de interés nominal (mensual, semestral...) expresado en términos relativos (p.ej: 7%=0,07 en tanto por uno).
• f, frecuencia de pagos/cobros de intereses: es 12 si el tipo es mensual, 6 si es bimestral, 4 si es trimestral, 3 si es cuatrimestral, 2 si es semestral, y 1 si es anual.

Es importante conocer este dato, porque cuando p. ej. un banco promete un 7% TAE durante el primer mes, no significa que se dé ese mes el 7% de lo que se ingresa.

Ejemplos de su uso

• Si se invierten 100€ en un fondo mensual, al 7% TAE, durante un año, al final del año se tendrán 107€.

El Interés Nominal (TIN), según la fórmula anterior, es:

$r=f((TAE+1)^{1/f}-1)=12((0,07+1)^{1/12}-1)=0,06785\,\!$

es decir, tenemos un Interés Nominal (TIN) anual, del 6,785%,

y por tanto, un interés nominal en cada período de cobro (cada mes), de:

$100(r/12)=100(0,06785/12)=0,5654\%\,\!$

Se divide r por doce, porque se quiere averiguar el interés nominal para un único mes, y se multiplica por 100 para pasarlo a tanto por ciento.

Así, mes a mes se obtendría un 0,56% sobre lo acumulado (si no se quita dinero del depósito):

• 0,56% sobre 100€ el primer mes: 100,56€
• 0,56% sobre 100,56€ el segundo mes: 101,12€, etc

de tal modo que el último mes se acumularían 107€, obteniéndose así el 7% TAE.

• El TAE tiene importancia en el cálculo de intereses compuestos. Ejemplo:

Con un interés nominal del 6% anual y 12 pagos al año, resulta un TAE de 6,17% :

$\left(1+{\frac {0,06}{12}}\right)^{12}-1=0,0617\,\!$

obteniéndose al finalizar el año, para 600 euros:

$600\cdot 1,0617=637\,\!$ €

Véase también

• Interés
• TIN

Enlaces externos

• Artículo "La TAE: ¿qué es? ¿qué incluye?
• TAE en Finanzzas.com
• Cálculo del tipo de interés efectivo en la web del Banco de España
• Simulador de depósitos bancarios: intereses y TAE en la web del Banco de España
• Simulador de préstamos para calcular la cuota a pagar y el TAE en la Web Mates y +.