Velocidad angular

La frecuencia angular es una medida que permite establecer la velocidad de rotación de un objeto.

En física, específicamente en mecánica, la velocidad angular ω (también conocida como frecuencia angular o pulsación) es una medida de la velocidad de rotación. Se mide en radianes por segundo (o simplemente s^-1 porque los radianes son adimensionales).

La razón de ello es que una revolución completa es igual a 2π radianes:

$\omega ={\frac {d\theta }{dt}}={{2\pi } \over {T}}=2\pi f$

cuando T es el período (tiempo en dar una vuelta completa) y f es la frecuencia.

El empleo de la velocidad angular en lugar de frecuencia ordinaria es práctica en numerosas aplicaciones, porque evita la aparición excesiva de π. En realidad, se emplea en aquellos campos de física en los que intervienen fenómenos periódicos, por ejemplo en mecánica cuántica y electromagnetismo.

También hacer notar que:

$T={\frac {2\pi r}{v}}\,$

Y, por tanto:

$\omega ={\frac {2\pi }{T}}={\frac {v}{r}}$

Considerando que T es el período, v es la velocidad tangencial de un punto respecto al eje de rotación y r es el radio al que se encuentra el punto que rota respecto al centro de rotación.

Por ejemplo:

$a=-\omega ^{2}x\,$

Si se emplease la frecuencia ordinaria, esta ecuación sería:

$a=-4\pi ^{2}f^{2}x\,$

Velocidad angular como vector

El vector velocidad angular obedece a la regla del sacacorchos.

En varias situaciones, es interesante asociar un vector a la velocidad angular. El vector que se le asocia tiene como módulo el valor escalar de la velocidad angular y como dirección, la del eje de rotación siguiendo la regla del sacacorchos: la dirección del vector velocidad angular de un tornillo que gira es la del sentido de su avance.

Ejemplo de utilización: Si el radio de giro de un punto se representa por un vector $\scriptstyle {\vec {r}}$ que va del centro de rotación hasta el punto, la velocidad tangencial del punto se escribe:

${\vec {V}}_{T}={\vec {\omega }}\times {\vec {r}}$

Donde el símbolo $\scriptstyle {\times }$ indica el producto vectorial.

Véase también

• Frecuencia
• Radián
• Física
• Aceleración angular