Índice de refracción

Frentes de onda de una fuente puntual en el contexto de la ley de Snell. La región debajo de la línea gris tiene un índice de refracción mayor y velocidad de onda proporcionalmente menor que la región por encima de la línea.

Refracción de la luz en la interfaz entre dos medios con diferentes índices de refracción (n₂ > n₁). Como la velocidad de fase es menor en el segundo medio (v₂ < v₁), el ángulo de refracción θ₂ es menor que el ángulo de incidencia θ₁; esto es, el rayo en el medio de índice mayor es cercano al vector normal.

El índice de refracción de un medio homogéneo es una medida que determina la reducción de la velocidad de la luz al propagarse por un medio. De forma más precisa, el índice de refracción es el cambio de la fase por unidad de longitud, esto es, el número de onda en el medio ($k$) será $n$ veces más grande que el número de onda en el vacío ($k_{0}$).

Definición científica

El índice de refracción (n) está definido como el cociente de la velocidad (c) de un fenómeno ondulatorio como luz o sonido en el de un medio de referencia respecto a la velocidad de fase (v_p) en dicho medio:

$n={\frac {c}{v_{\mathrm {p} }}}.$

Generalmente se utiliza la velocidad de la luz (c) en el vacío (n) como medio de referencia para cualquier materia, aunque durante la historia se han utilizado otras referencias, como la velocidad de la luz en el aire. En el caso de la luz, es igual a:

$n={\sqrt {\epsilon _{r}\mu _{r}}},$

Donde ε_r es la permitividad relativa del material, y μ_r es su permeabilidad electromagnética relativa. Para la mayoría de los materiales, μ_r es muy cercano a 1 en frecuencias ópticas, es decir, luz visible, aunque n es aproximadamente ${\sqrt {\epsilon _{r}}}$

Contrario a lo que afirman muchos libros clásicos y algunos modernos de física, está comprobado que puede existir un índice de refracción menor a 1; por ejemplo, para los rayos x.​ Este hecho puede tener aplicaciones técnicas, como espejos para rayos x basados en refracción externa total para su aplicación en herramientas médicas. Otro ejemplo de un índice de refracción menor a uno son las ondas electromagnéticas cuando viajan a través del plasma.

Valores para diferentes materiales

El índice de refracción del aire es de 1,00029 pero para efectos prácticos se considera como 1, ya que la velocidad de la luz en este medio es muy cercana a la del vacío.

Otros ejemplos de índices de refracción para luz amarilla del sodio (λ=589 nm):

Material	Índice de refracción
Vacío	1
Aire (*)	1,0002926
Acetaldehído	1,35
Solución de azúcar (30%)	1,38
1-butanol (a 20 °C)	1,399
Glicerina	1,473
Heptanol (a 25 °C)	1,423
Solución de azúcar (80%)	1,52
Benceno (a 20 °C)	1,501
Metanol (a 20 °C)	1,329
Cuarzo	1,544
Vidrio Crown	1,52
Disulfuro de carbono	1,6295
Cloruro de sodio	1,544
Diamante	2,42
(*) en condiciones normales de presión y temperatura (1 bar y 0 °C)

Refracción inusual

Ejemplo de un rayo electromagnético pasando por un metamaterial con refracción negativa.

La investigación reciente también ha demostrado la existencia de índice de refracción negativo, lo que puede ocurrir si las partes reales tanto de permitividad $\epsilon$_eff como $\mu$_eff pueden tener permeavilidad con valores negativos. No se espera que esto ocurra naturalmente con luz visible con algún material, aunque puede lograrse con metamateriales; materiales creados en laboratorio creados para dicho propósito. El índice de refracción negativa ofrece la posibilidad de superlentes, dispositivo de invisibilidad y otros fenómenos exóticos.

Por otra parte, el índice de refracción, en algunos materiales, depende de la frecuencia del rayo incidente. Por esta misma razón, y en ciertos materiales, podemos obtener un índice de refracción negativo no estándar. Por otro lado, como ya se dijo, existen metamateriales que permiten esta propiedad en condiciones estándar o con la luz visible.

Índice de refracción efectivo

En una guía de ondas (ej: fibra óptica) el índice de refracción efectivo determina el índice de refracción que experimenta un modo de propagación en razon a su velocidad de grupo. La constante de propagación de un modo que se propaga por una guía de ondas es el índice efectivo por el número de onda del vacío:

$\beta =n_{eff}k_{0}=n_{eff}{\frac {2\pi }{\lambda _{0}}}$

Nótese que el índice efectivo no depende sólo de la longitud de onda sino también del modo de propagación de la luz ($\beta$). Es por esta razón que también es llamado índice modal.

El índice de refracción efectivo puede ser una cantidad compleja, en cuyo caso la parte imaginaria describiría la ganancia o las pérdidas de la luz confinada en la guía de ondas.

No debe confundirse con la ídea que el índice efectivo es una medida o promedio de la cantidad de luz confinada en el núcleo de la guía de onda. Esta falsa impresión resulta de observar que los modos fundamentales en una fibra óptica tienen un índice modal más cercano al índice de refracción del núcleo.

Aplicaciones

La propiedad refractiva de un material es la propiedad más importante de cualquier sistema óptico que usa refracción. Es un índice inverso que indica el grosor de los lentes según un poder dado, y el poder dispersivo de los prismas. También es usado en la química para determinar la pureza de los químicos y para la renderización de materiales refractantes en los gráficos 3D por computadora.