Imagen (matemática)

Ejemplo de imagen: La imagen del conjunto X es el conjunto Y, porque todos sus valores son imagen de alguno del conjunto X. Imágenes particulares de los valores: la imagen de 1 será D, la de 2 será B, la de 3 será C y la de 4 será C también.

Ejemplo de Subconjunto imagen: Subconjunto imagen de X (D,B,A) dentro del conjunto Y (aquí Y no es imagen de X, porque no todos sus valores son imagen de algún valor del conjunto de X). Imágenes particulares de los valores: La imagen de 1 será D, la de 2 será B, la de 3 será A, y C no es imagen de nadie.

En matemáticas, la imagen (conocida también como alcance o recorrido o campo de valores o rango) de una función $f\colon X\to Y\,$ está formada por los valores que puede llegar a tomar la función. Se denota por ${\rm {{im}(f)\,}}$ o $Im_{f}\,$ o bien $I_{f}\,$ y está definida por:

$Im_{f}:=\left\{y\in Y\;|\;\exists x\in X,\;f(x)=y\right\}$

Véase también

• Dominio
• Codominio