Diferencia entre revisiones de «Elemento neutro»
Apariencia
Contenido eliminado Contenido añadido
m BOT - Posible vandalismo de 190.203.36.28, revirtiendo hasta la edición 31392453 de AVBOT. ¿Hubo un error? |
Página blanqueada |
||
Línea 1: | Línea 1: | ||
En [[Álgebra abstracta]], si tenemos [[conjunto]] <math> A \, </math> en el que se ha definido una [[operación matemática]] <math> \circ </math>, que anotamos: <math> ( A , \circ ) \,</math>, siendo la operación <math> \circ </math>, [[Operación interna|interna]] en <math> A \, </math>: |
|||
: <math> |
|||
\forall a, b \in A : \quad |
|||
a \circ b \in A |
|||
</math> |
|||
Diremos que la operación <math> ( A , \circ ) \,</math> tiene elemento neutro por la derecha '''e''' si: |
|||
: <math> |
|||
\forall a \in A , \quad |
|||
\exists e \in A : \quad |
|||
a \circ e = a |
|||
</math> |
|||
Diremos que la operación <math> ( A , \circ ) \,</math> tiene elemento neutro por la izquierda '''e''' si: |
|||
: <math> |
|||
\forall a \in A , \quad |
|||
\exists e \in A : \quad |
|||
e \circ a = a |
|||
</math> |
|||
Y diremos que la operación <math> ( A , \circ ) \,</math> tiene elemento neutro '''e''' si es elemento neutro por la derecha y por la izquierda: |
|||
: <math> |
|||
\forall a \in A , \quad |
|||
\exists e \in A : \quad |
|||
e \circ a = a \circ e =a |
|||
</math> |
|||
=== Ejemplo === |
|||
Partiendo del conjunto <math> N \, </math> de los [[Número natural|números naturales]] y de la operación matemática [[suma]]: <math> + \, </math>, que anotamos: <math> ( N , + \, ) \,</math>, que es una operación interna: |
|||
: <math> |
|||
\forall a, b \in N : \quad |
|||
a + b \in N |
|||
</math> |
|||
La operación <math> ( N , + \, ) \,</math> tiene elemento neutro por la derecha '''0''' si: |
|||
: <math> |
|||
\forall a \in N , \quad |
|||
\exists 0 \in N : \quad |
|||
a + 0 = a |
|||
</math> |
|||
y la operación <math> ( N , + \, ) \,</math> tiene elemento neutro por la izquierda '''0''' si: |
|||
: <math> |
|||
\forall a \in N , \quad |
|||
\exists 0 \in N : \quad |
|||
0 + a = a |
|||
</math> |
|||
entonces la operación <math> ( N , + \, ) \,</math> tiene elemento neutro '''0''' al serlo por la derecha y por la izquierda: |
|||
: <math> |
|||
\forall a \in N , \quad |
|||
\exists 0 \in N : \quad |
|||
0 + a = a + 0 =a |
|||
</math> |
|||
== Véase también == |
|||
: [[Conjunto]] |
|||
: [[Operación matemática]] |
|||
: [[Estructura algebraica]] |
|||
== Referencias == |
|||
[[Categoría:Álgebra]] |
|||
[[ar:عنصر حيادي]] |
|||
[[bg:Неутрален елемент]] |
|||
[[ca:Element neutre]] |
|||
[[cs:Neutrální prvek]] |
|||
[[da:Neutralt element]] |
|||
[[de:Neutrales Element]] |
|||
[[en:Identity element]] |
|||
[[eo:Neŭtra elemento]] |
|||
[[et:Ühikelement]] |
|||
[[fi:Neutraalialkio]] |
|||
[[fr:Élément neutre]] |
|||
[[he:איבר יחידה]] |
|||
[[hr:Neutralni element]] |
|||
[[hu:Neutrális elem]] |
|||
[[it:Elemento neutro]] |
|||
[[ja:単位元]] |
|||
[[ko:항등원]] |
|||
[[lmo:Elemeent néutar]] |
|||
[[nl:Neutraal element]] |
|||
[[nn:Identitetselement]] |
|||
[[pl:Element neutralny]] |
|||
[[pt:Elemento neutro]] |
|||
[[ru:Нейтральный элемент]] |
|||
[[simple:Identity element]] |
|||
[[sk:Neutrálny prvok]] |
|||
[[sl:Nevtralni element]] |
|||
[[sr:Неутрал]] |
|||
[[sv:Neutralt element]] |
|||
[[th:สมาชิกเอกลักษณ์]] |
|||
[[tr:Birim öğe]] |
|||
[[uk:Нейтральний елемент]] |
|||
[[vi:Phần tử đơn vị]] |
|||
[[yi:נאטוראלע עלעמענט]] |
|||
[[zh:單位元]] |