Descomposición de Reynolds
En dinámica de fluidos y turbulencia, la descomposición de Reynolds es una técnica matemática utilizada para separar el valor de expectativa de una cantidad de sus fluctuaciones.
Descomposición
[editar]Por ejemplo, para una cantidad la descomposición sería donde denota el valor de la expectativa de , (a menudo llamado la componente constante/tiempo, espacial o media del conjunto), y , son las desviaciones del valor de la expectativa (o fluctuaciones). Las fluctuaciones se definen como el valor de expectativa restado de la cantidad tal que su media móvil es igual a cero.[1][2]
El valor esperado, , a menudo se encuentra a partir de una media de conjunto que es un promedio tomado sobre múltiples experimentos en condiciones idénticas. El valor esperado también se denota a veces como , pero también se ve a menudo con la notación sobre-barra.[3]
La simulación numérica directa, o resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes completamente en , sólo es posible en mallas computacionales extremadamente finas y pasos de tiempo pequeños incluso cuando los números de Reynoldss son bajos, y se vuelve prohibitivamente costosa computacionalmente a números de Reynolds altos. Debido a las restricciones computacionales, las simplificaciones de las ecuaciones de Navier-Stokes son útiles para parametrizar la turbulencia que son más pequeñas que la malla computacional, permitiendo dominios computacionales más grandes.[4]
La descomposición de Reynolds permite simplificar las ecuaciones de Navier-Stokes sustituyendo la suma de la componente estacionaria y las perturbaciones en el perfil de velocidades y tomando el valor medio. La ecuación resultante contiene un término no lineal conocido como tensiones de Reynolds que da lugar a la turbulencia.
Véase también
[editar]Referencias
[editar]- ↑ Müller, Peter (2006). Las ecuaciones de los movimientos oceánicos. p. 112.
- ↑ Adrian, R (2000). researchgate.net/publication/227210874 «Análisis e interpretación de campos instantáneos de velocidad turbulenta». Experiments in Fluids 29 (3): 275-290. Bibcode:2000ExFl...29..275A. S2CID 122145330. doi:10.1007/s003489900087.
- ↑ Kundu, Pijush (27 de marzo de 2015). Mecánica de Fluidos. Academic Press. p. 609. ISBN 978-0-12-405935-1.
- ↑ Mukerji, Sudip (1 de enero de 1997). Cálculos de turbulencia con descomposición turbulenta aditiva a pequeña escala tridimensional y ajuste de datos mediante combinaciones de mapas caóticos. OSTI 666048. doi:10.2172/666048.