Español: .El poliedro conjugado de un hexaedro estrellado Davinciano es un octaedro regular debido a que el conjunto de vértices exteriores definen un octaedro regular convexo.
El hexaedro estrellado Davinciano fue pintada por el célebre Pintor Italiano Leonardo Da vinci publicado en el año (1508) en el libro la divina proporción de Luca Pacioli.
Seleccionemos un hexaedro regular cuyas arista intermedias midan 3 Cm. luego preparemos 6 pirámides cuadradas de Johnson, cuyas base midan 3 Cm y en cada una de las caras poliédrica del hexaedro regular convexo colocamos una pirámide cuadrada de Johnson, al finalizar esta operación obtendremos como resultado el hexaedro estrellado Davinciano.
El Hexaedro Estrellado Davinciano tiene 24 caras exteriores triangulares equiláteras. Posee 8 vértices intermedios y 6 vértices exteriores, para un total de 14 vértices, posee 12 aristas intermedias, 24 aristas exteriores, para un total de 36 aristas.
Con el conjunto de los vértices exteriores del hexaedro estrellado Davinciano , se construye perfectamente un octaedro convexo regular imaginario
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