En la configuración de Aristarco, reflejada en la imagen, el problema consiste en evaluar el radio lunar r y la distancia a la Luna R en función del radio de la Tierra r_t. De la semejanza de los triángulos ABC y ADE se cumple:

• ${\displaystyle {\frac {x}{2r}}={\frac {x+R}{rt}}={\frac {x+20R}{19r}}}$

Por una propiedad de las fracciones:

• ${\displaystyle {\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}={\frac {a+c}{b+d}}={\frac {a-c}{b-d}}}$ resulta, aplicado a la configuración de Aristarco que:
• ${\displaystyle {\frac {R}{rt-2r}}={\frac {20R}{17r}}}$ con lo que resulta que el radio de la Tierra r_t es:
• r_t=${\displaystyle {\frac {57}{20}}r}$ lo que justifica que para Aristarco el radio de la Tierra es casi tres veces el radio lunar.}}

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