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Archivo:Associahedron K5 front.svg

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Resumen

Descripción
English: A polyhedron whose vertices corresponding to bracketings of a product of five factors, with edges corresponding to rebracketings, from (((ab)c)d)e to a(b(c(de))).
Fecha
Fuente

Trabajo propio

First published at File:Associahedron_K5_front.png; updated here for svg
Autor Nilesj


Tikz Source

\begin{tikzpicture}[x=1.18mm,y=1mm,scale=1.6]
    % node numbering is from Tamari's thesis
    % parenthesization is reversed
    \tikzset{every node/.style={scale=.8}}
    \tikzset{>=stealth}
    \tikzset{mm/.style={execute at begin node=$\displaystyle, execute at end node=$}}
    \draw[mm] %objects
    (-7.3,-1.6) node (1120) {((a(bc))d)e}
    (7.3,-1.6) node (1210) {(a((bc)d))e}
    (0,20) node (3010) {a((bc)(de))}
    (0,-19) node (1201) {((ab)(cd))e}
    (-16,1) node (2011) {((ab)c)(de)}
    (16,1) node (2200) {a((b(cd))e)}
    (-11.5,12) node (2020) {(a(bc))(de)}
    (11.5,12) node (2110) {a(((bc)d)e)}
    (-12,-11) node (1111) {(((ab)c)d)e}
    (12,-11) node (1300) {(a(b(cd)))e}
    (0,15) node (4000) {\cdot}
    (0,-5) node (2101) {\cdot}
    (-5.5,5) node (3001) {\cdot}
    (5.5,5) node (3100) {\cdot}
    ;
    \path[->,dashed, color=black!50!white]
    (2011) edge (3001)
    (2200) edge (3100)
    (1201) edge (2101)
    (3010) edge (4000)
    %
    (2101) edge (3001)
    (3001) edge (4000)
    (2101) edge (3100)
    (3100) edge (4000)
    ;
    \path[->] %arrows
    (1120) edge (1210)
    (1210) edge (2110)
    (2110) edge (3010)
    (1120) edge (2020)
    (2020) edge (3010)
    %
    (1210) edge (1300)
    (1111) edge (1120)
    (1111) edge (1201)
    (1201) edge (1300)
    %
    (1111) edge (2011)
    (2011) edge (2020)
    %
    (1300) edge (2200)
    (2110) edge (2200)
    ;
\end{tikzpicture}

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The 3-dimensional associahedron

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