Usuario:JA Galán Baho/Conjuntos numéricos

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a: navegación, búsqueda

Conjunto numérico es una agrupación de números que guardan una característica común entre ellos que los caracteriza. Ejemplo-1: Los cinco primeros números pares: 2, 4, 6, 8, 10 forman un conjunto numérico Ejemplo-2: El conjunto de los números primos: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 ... forman un conjunto numérico


1. CLASIFICACIÓN DE CONJUNTOS NUMÉRICOS POR SU CARDINALIDAD.

Una característica esencial que todo conjunto numérico posee es que son conjuntos ordenados o al menos pre-ordenados a través de la relación de orden "mayor e igual que" o "menor e igual que" donde al comparar cualquiera de sus elementos entre sí, se obtiene una comparación, al menos uno es mayor que otro (respectivamente, menor que otro). En caso de igualdad, se tratan del mismo elemento repetido.

1.1 Si el cardinal es finito, el conjunto numérico está totalmente acotado, es decir, tiene un primer y un último elemento, de tal forma, que el primer elemento es el menor de todos los números y respectivamente, el último elemento es el mayor de todos ellos.

Ejemplo-1: Primer elemento: 2 Último elemento: 10, el resto de los números están comprendidos entre el 2 y el 10.

1.2. Si el cardinal es infinito y además posee un primer elemento (acotación parcial), el conjunto numérico es numerable, es decir, permite establecer una aplicación biyectiva entre los elementos de este conjunto y los elementos del conjunto N de los números naturales, de esa forma, ambos conjuntos tienen la misma potencia, o lo que es lo mismo, el mismo cardinal, establecido en Alef-0, que es un tipo de infinito.

1.3 Si el cardinal es infinito y además no posee ningún tipo de acotación, se trata de un conjunto numérico no numerable y entonces, el cardinal infinito puede ser Alef-n, donde n es un número cualquiera distinto de cero.Generalmente, los números que nos son familiares entran dentro del conjunto de los números reales y complejos, que son equipotentes y su cardinal es Álef-1.

2.