Tuttminx
Un Tuttminx es un rompecabezas retorcido parecido a un cubo de Rubik, con forma de icosaedro truncado. Fue inventado por Lee Tutt en 2005. [1]Tiene un total de 150 piezas móviles para reorganizar, en comparación con las 20 piezas móviles del Cubo de Rubik.
Descripción[editar]
El Tuttminx tiene un total de 32 piezas centrales de la cara (12 pentágonos y 20 hexágonos), 60 piezas de esquina y 90 piezas de borde. Cada uno de los centros de caras tiene un solo color, que identifica el color de esa cara en el estado resuelto. Las piezas de los bordes tienen dos colores y las piezas de las esquinas tienen tres colores. Cada cara hexagonal contiene una pieza central, 6 piezas de esquina y 6 piezas de borde, mientras que cada cara pentagonal contiene una pieza central, 5 piezas de esquina y 5 piezas de borde.
El rompecabezas gira alrededor de las caras: cada giro gira una pieza central de la cara y mueve todos los bordes y esquinas que la rodean. Las caras pentagonales se pueden girar 72° en cualquier dirección, mientras que las caras hexagonales se pueden girar 120°.
El propósito del rompecabezas es mezclar los colores y luego restaurarlos a su estado original de tener un color por cara.
Permutaciones[editar]
El rompecabezas tiene 150 piezas móviles: 60 piezas de esquina, 60 piezas de borde que están adyacentes a una cara pentagonal (los llamados bordes pentagonales) y 30 piezas de borde que no lo son (bordes no pentagonales). Sólo son posibles permutaciones pares de los tres tipos de piezas (es decir, es imposible intercambiar sólo un par de piezas idénticas). Por lo tanto, hay 60!/2 formas posibles de disponer las piezas de las esquinas, 60!/2 formas de disponer los bordes pentagonales y 30!/2 formas de disponer los bordes no pentagonales.
Todas las piezas de esquina tienen sólo una orientación posible, al igual que todas las piezas de borde pentagonales. Todas las piezas de borde no pentagonales tienen 2 orientaciones posibles cada una. Sólo son posibles orientaciones uniformes (lo que significa que es imposible voltear solo una pieza del borde). Esto significa que hay de 2^29 formas de orientar las piezas del borde.
Por lo tanto, el número de combinaciones posibles en el Tuttminx es igual a
El número completo es: 1 232 507 756 161 568 013 733 174 639 895 750 813 761 087 074 840 896 182 396 140 424 396 146 760 158 229 902 239 889 099 665 575 990 049 299 860 175 851 176 152 712 039 950 335 697 389 221 704 074 672 278 055 758 253 470 515 200 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Variaciones[editar]
Se han realizado algunas variaciones del Tuttminx. Los más populares incluyen:
- Void Tuttminx, que es un Tuttminx normal pero sin las piezas centrales de la cara;[2]
- Rayminx (también llamado Giga Tuttminx), que es una versión 5×5×5 del Tuttminx;[3]
- Futtminx, que fue inventado por Oskar van Deventer y ha sido diseñado para que las caras hexagonales se puedan girar 60° y mezclarse con las caras pentagonales.[4]
- Love bird, una versión 2×2×2 del Tuttminx.
- Bola Tuttminx, también variaciones adhesivas de esa.
- Dodecaedro biselado Tuttminx. Se parece al Tuttminx, pero los hexágonos están ubicados de manera diferente, están distorsionados y hay más (30 en lugar de 20).