Relación de Clausius-Clapeyron

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En termoquímica, la relación de Clausius-Clapeyron es una manera de caracterizar la transición de fase entre dos estados de la materia, como el líquido y el sólido. En un diagrama P-T (presión-temperatura), la línea que separa ambos estados se conoce como curva de coexistencia. La relación de Clausius-Clapeyron da la pendiente de dicha curva. Matemáticamente se puede expresar como:

donde es la pendiente de dicha curva, ΔH es el calor latente o entalpía del cambio de fase y ΔV es el volumen.

[editar] Derivación

Supongamos dos fases, y , en contacto y en equilibrio ambas. Los potenciales químicos se relacionan según . A lo largo de la curva de coexistencia, tenemos que . Usando la relación de Gibbs-Duhem donde y son, respectivamente, la entropía y el volumen por partícula, obtenemos:

Reordenamos la expresión y obtenemos

De la relación entre el cambio de calor y entropía en un proceso reversible , tenemos que la cantidad de calor añadido en la reacción es

...y combinando las dos últimas ecuaciones obtenemos la relación estándar.

[editar] Aplicación

Esta ecuación puede ser usada para predecir dónde se va a dar una transición de fase. Por ejemplo, la relación de Clausius-Clapeyron se usa frecuentemente para explicar el patinaje sobre hielo: el patinador, con la presión de sus cuchillas, aumenta localmente la presión sobre el hielo, lo cual lleva a éste a fundirse. ¿Funciona dicha explicación? Si T=−2 ºC, podemos emplear la ecuación de Clausius-Clapeyron para ver qué presión es necesaria para fundir el hielo a dicha temperatura. Asumimos que

y sustituyendo en

,

,

,

y

,

obtenemos

.

Esta presión es la equivalente a la de un peso de 150 kg (luchador de sumo) situado sobre unos patines de área total de contacto con el hielo de . Evidentemente, éste no es el mecanismo por el cual se funde el hielo bajo las cuchillas de los patines (es un efecto de calentamiento por fricción).

• • La ecuación aplicada no es correcta y por tanto tampoco su conclusión. Véase la discusión para la explicación.