Número afortunado

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No debe confundirse con Número de la suerte.

Un número afortunado, que fue el nombre que le dio Reo Franklin Fortune, es un número primo que puede resultar de la expresión:

q - (P_n) = Q

de donde (P_n), es el producto de los primeros n primos (primorial) y q es el número primo más pequeño, pero mayor que (P_n)+1.

Según la conjetura de Fortune el número Q siempre será primo, pero no todos los números primos pueden resultar de esta fórmula. Sólo los primos que pueden tomar el valor de Q, se les llama, Números afortunados.[1] [2]

Un ejemplo[editar]

Si n = 7, los primeros siete números primos son (2, 3, 5, 7, 11, 13 y 17), cuyo producto es 510510.

(P_7)=510510; el primo menor, pero más grande que 510511 es 510529.

q=510529

Q = 510529 - 510510 = 19, entonces 19 es un número afortunado

Los primeros números afortunados, ordenados según el valor de n, son:

3 , 5 , 7 , 13 , 23 , 17 , 19 , 23, 37 , 61 , 67 , 61, 71 , 47 , 107 , 59 , 61, 109...[3]

Los números afortunados ordenados por orden de numeración con los duplicados eliminados:

3, 5, 7, 13, 17, 19, 23, 37, 47, 59, 61, 67, 71, 79, 89, 101, 103, 107, 109, 127, 151, 157, 163, 167, 191, 197, 199.[4]

Reo Fortune conjeturó que ningún número afortunado es compuesto, pero dicha afirmación sigue sin ser probada.

Referencias[editar]