Media ponderada

La media ponderada es una medida de tendencia central, que es apropiada cuando en un conjunto de datos cada uno de ellos tiene una importancia relativa (o peso) respecto de los demás datos. Se obtiene del cociente entre la suma de los productos de cada dato por su peso o ponderación y la suma de los pesos.

Para una serie de datos no vacía

$X = \{ x_1, x_2, x_3..., x_n \} \,$

a la que corresponden los pesos

$W = \{ w_1, w_2, ..., w_n \} \,$

la media ponderada se calcula como:

$\bar{x} = \frac{ \sum_{i=1}^n x_i w_i }{\sum_{i=1}^n w_i} = \frac{ x_1 w_1 + x_2 w_2 + x_3 w_3 + ... + x_n w_n }{w_1 + w_2 + w_3 + ... + w_n}$

Un ejemplo es la obtención de la media ponderada de las notas en la que se asigna distinta importancia (peso) a cada una de las pruebas de que consta el examen. Así, se multiplicaría cada nota por su correspondiente peso y el resultado obtenido se divide entre la suma de los pesos asignados.

Ejemplo

Datos: $X = \{10, 7, 6.4\} \,$

Pesos: $W = \{5, 3, 2\} \,$

Media Ponderada:

$\bar{x} = \frac{10\cdot 5 + 7\cdot 3+ 6.4\cdot 2}{5+3+2}= 8.38 \,$

Véase también

• Media
• Media aritmética (promedio)
• Media geométrica

Enlaces externos

• David Terr. «Media ponderada» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.