Media ponderada

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La media ponderada es una medida de tendencia central, que es apropiada cuando en un conjunto de datos cada uno de ellos tiene una importancia relativa (o peso) respecto de los demás datos. Se obtiene multiplicando cada uno de los datos por su ponderación (peso) para luego sumarlos, obteniendo así una suma ponderada; después se divide ésta entre la suma de los pesos, dando como resultado la media ponderada.[1]

Definición matemática[editar]

Para una serie de datos no vacía

X = \{ x_1, x_2, x_3..., x_n \} \,

a la que corresponden los pesos

 W = \{ w_1, w_2, ..., w_n \} \,

la media ponderada se calcula de la siguiente manera


\bar{x} = \frac{ \sum_{i=1}^n x_i w_i }{\sum_{i=1}^n w_i} = \frac{ x_1 w_1  + x_2 w_2  + x_3 w_3 + ... + x_n w_n }{w_1 + w_2 + w_3 + ... + w_n}

Ejemplo[editar]

Se puede usar una media ponderada para calcular la nota final de un curso escolar, en donde se asigna distinta importancia (peso) a los distintos exámenes que se realicen. Por ejemplo, los dos primeros exámenes tienen un peso o valor de 30% y 20% respectivamente, y el último del 50%; las calificaciones respectivas son de 6.4, 9.2 y 8.1, entonces la nota final corresponde a la siguiente media ponderada:

Datos: X = \{6.4, 9.2, 8.1\} \,
Pesos: W = \{0.30, 0.20, 0.50\} \,
Media Ponderada: \bar{x} = \frac{6.4\cdot 0.30 + 9.2\cdot 0.20 + 8.1\cdot 0.50}{0.30+0.20+0.50}= 7.81\,

Analogía[editar]

Si se consideran n puntos diferentes en el plano, con sus respectivas masas, es posible hallar un punto, que algunos llaman baricentro, que representa la masa promedio.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. Mario F. Triola (2008). Estadistica (décima edición). Pearson Educacion. ISBN 9789702612872. 

Enlaces externos[editar]