Media ponderada

Es una Medida de Tendencia Central o Medida de Posición Central, que se determina en un conjunto de números al resultado de multiplicar cada uno de los números por un valor particular para cada uno de ellos, llamado su peso, y obteniendo a continuación la media aritmética del conjunto formado por los productos anteriores. Se utiliza la media ponderada cuando no todos los elementos componentes de los que se pretende obtener la media tienen la misma importancia.

Concepto

Para una serie de datos

$X = \{ x_1, x_2, x_3..., x_n \} \,$

a la que corresponden los pesos

$W = \{ w_1, w_2, ..., w_n \} \,$

la media ponderada se calcula como:

$\bar{x} = \frac{ \sum_{i=1}^n x_i w_i }{\sum_{i=1}^n w_i} = \frac{ x_1 w_1 + x_2 w_2 + x_3 w_3 + ... + x_n w_n }{w_1 + w_2 + w_3 + ... + w_n}$

Un ejemplo es la obtención de la media ponderada de las notas de en la que se asigna distinta importancia (peso) a cada una de las pruebas de que consta el examen, entonces se multiplicaría cada nota por su correspondiente peso y el resultado obtenido se divide entre la suma de los pesos asignados.

Véase también

• Media
• Media aritmética (promedio)
• Media geométrica

Datos

$X = \{10, 7, 6.4\} \,$

Peso

$W = \{5, 3, 2\} \,$

Media Ponderada

$MP = \frac{10*5 + 7*3+ 6.4*2}{5+3+2}= 8.38 \,$

Enlaces externos

• David Terr. «Media ponderada» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.