Hipercomputación

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Un hipercomputador computa funciones que son incomputables por una máquina de Turing. Esta computa funciones o números, resuelve problemas o realiza tareas que no pueden ser computados o resueltas por una máquina de Turing (MT).

Desarrollo[editar]

La teoría de la hipercomputación rechaza la idea de una computabilidad absoluta, independiente de cualquier teoría lógica, matemática, física o biológica subyacente. No obstante el surgimiento de una comunidad académica creciente alrededor del tema de hipercomputación, y aún a pesar de la proliferación de modelos teóricos, la posibilidad de una construcción real de una hipermáquina es controversial y está aún bajo análisis. En el contexto de la implementación de un hipercomputador, son de particular interés los modelos de hipercomputación fundamentados en la física y más específicamente en la computación cuántica.

Tipos de computación cuántica[editar]

Actualmente existen por lo menos seis modelos diferentes de computación cuántica: estándar, continuo, híbrido, adiabático, geométrico y anyonico-topológico. Un error muy frecuente en la literatura es no hacer distinción entre los términos ‘computación cuántica’ y ‘computación cuántica estándar’. Debido a este mal entendido y debido a la equivalencia en términos de computabilidad, entre la computación cuántica estándar y las MTs establecida por David Deutsch, se rechaza entonces la posibilidad de hipercomputación desde la computación cuántica. Sin embargo esta situación es errónea como lo demuestra la existencia de algoritmos cuánticos de hipercomputación.

En el 2001, Tien D. Kieu presentó un algoritmo hipercomputacional cuántico, es decir, un algoritmo que soluciona un problema incomputable por una máquina de Turing (PIMT). El algoritmo de Kieu (AK), tal como lo son la mayoría de algoritmos cuánticos es probabilista. Desde su versión inicial, Kieu ha publicado más de diez artículos en los cuales presenta diferentes aspectos y características de su algoritmo. El AK es especificado sobre el modelo de computación cuántica continua adiabática, emplea como referente físico el oscilador armónico cuántico y resuelve el décimo problema de Hilbert (DPH). Si bien el AK ha generado bastante controversia tanto a nivel de su construcción teórica como de su posible implementación, hasta ahora no se han presentado argumentos concluyentes que lo refuten en ninguno de estos sentidos.

Conclusiones[editar]

Una cuestión importante es la de determinar si el AK puede adaptarse a otros referentes físicos diferentes al empleado por Kieu. Debido a la existencia de modelos de hipercomputación tales como las máquinas de Turing con oráculos, las máquinas de Turing aceleradas y las redes neuronales recurrentes análogas, entre otros, los cuales resuelven en principio un problema incomputable por una máquina de Turing; la hipercomputación teórica existe. Sin embargo, la posibilidad de implementar algún modelo teórico de hipercomputación es un problema abierto. La diferencia establecida por la hipercomputación entre los términos ‘computable’ y ‘computable por una máquina de Turing’ produce una ruptura con el paradigma establecido. La concreción de esta ruptura a partir de la implementación de un modelo de hipercomputación eficiente, tendría consecuencias de mayor alcance tanto a nivel teórico como a nivel práctico, que las generadas por los resultados de incomputabilidad obtenidos para la computabilidad de las máquinas de Turing.