Seno cardinal

Sinc(x) normalizada (azul) frente a la sinc desnormalizada (rojo) con la misma escala: x = −6π a 6π.

En matemática, la función sinc o seno cardinal, denotada por $\mathrm {sinc} (x)\,$, tiene dos definiciones, la normalizada y la desnormalizada que se definen de la siguiente forma:

1. En procesamiento digital de señales y teoría de la información, la función sinc normalizada comúnmente se define como:

   $\mathrm {sinc} _{N}(x)={\frac {\sin(\pi x)}{\pi x}}$

2. En matemática, la histórica función sinc desnormalizada, está definida por:

   $\mathrm {sinc} (x)={\frac {\sin(x)}{x}}$

En ambos casos el valor de la función tiene una singularidad evitable en cero, que generalmente se redefine específicamente como igual a 1. La función sinc es analítica en todas partes.

La función desnormalizada es idéntica a la normalizada excepto por el factor de escala faltante en el argumento. La función sinc corresponde a la transformada de fourier de un pulso rectangular, y la transformada inversa de fourier de un espectro rectangular es una sinc.

Propiedades

1. $\int _{-\infty }^{+\infty }\mathrm {sinc} _{N}(x)\ dx=1$
2. $\int _{-\infty }^{+\infty }\mathrm {sinc} (x)\ dx=\pi$

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. «Sinc Function». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.