Dilatación térmica

Dilatómetro antiguo.

Se denomina dilatación al cambio de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al cambio de temperatura que se provoca en ella por cualquier medio.

Dilatación lineal

El coeficiente de dilatación lineal, designado por α_L, para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y después de cierto cambio de temperatura como:

$\alpha _{L}={\frac {1}{L}}{\frac {dL}{dT}}={\frac {d\ln L}{dT}}\approx {\frac {1}{L}}{\frac {\Delta L}{\Delta T}}$

Donde $\Delta L$, es el incremento de su integridad física cuando se aplica un pequeño cambio global y uniforme de temperatura $\Delta T$ a todo el cuerpo. El cambio total de longitud de la dimensión lineal que se considere, puede despejarse de la ecuación anterior:

$L_{f}=L_{0}[1+\alpha _{L}(T_{f}-T_{0})]\;$

Donde:

α=coeficiente de dilatación lineal [°C^-1]

L₀ = Longitud inicial

L_f = Longitud final

T₀ = Temperatura inicial.

T_f = Temperatura final

Dilatación volumétrica

Es el coeficiente de dilatación volumétrico, designado por α_V, se mide experimentalmente comparando el valor del volumen total de un cuerpo antes y después de cierto cambio de temperatura como, y se encuentra que en primera aproximación viene dado por:

$\alpha _{V}\approx {\frac {1}{V(T)}}{\frac {\Delta V(T)}{\Delta T}}={\frac {d\ln V(T)}{dT}}$

Experimentalmente se encuentra que un sólido isótropo tiene un coeficiente de dilatación volumétrico que es aproximadamente tres veces el coeficiente de dilatación lineal. Esto puede probarse a partir de la teoría de la elasticidad lineal. Por ejemplo si se considera un pequeño prisma rectangular (de dimensiones: L_x, L_y y L_z), y se somete a un incremento uniforme de temperatura, el cambio de volumen vendrá dado por el cambio de dimensiones lineales en cada dirección:

${\begin{matrix}\Delta V=V_{f}-V_{0}=&((1+\alpha _{L}\Delta T)L_{x}\cdot (1+\alpha _{L}\Delta T)L_{y}\cdot (1+\alpha _{L}\Delta T)L_{z})-L_{x}L_{y}L_{z}=\\&=(3\alpha _{L}\Delta T+3\alpha _{L}^{2}\Delta T^{2}+\alpha _{L}\Delta T^{3})(L_{x}L_{y}L_{z})\approx 3\alpha _{L}\Delta TV_{0}\end{matrix}}$

Esta última relación prueba que $\scriptstyle \alpha _{V}\ \approx \ 3\alpha _{L}$, es decir, el coeficiente de dilatación volumétrico es numéricamente unas 3 veces el coeficiente de dilatación lineal de una barra del mismo material.

Causa de la dilatación

En un sólido las moléculas tienen una posición razonablemente fija dentro de él. Cada átomo de la red critalina vibra sometido a una fuerza asociada a un pozo de potencial, la amplitud del movimiento dentro de dicho pozo dependerá de la energía total de átomo o molécula. Al absorber calor, la energía cinética promedio de las moléculas aumenta y con ella la amplitud media del movimiento vibracional (ya que la energía total será mayor tras la absorción de calor). El efecto combinado de este incremento es lo que da el aumento de volumen del cuerpo.

En los gases el fenómeno es diferente, ya que la absorción de calor aumenta la energía cinética media de las moléculas lo cual hace que la presión sobre las paredes del recipiente aumente. El volumen final por tanto dependerá en mucha mayor medida del comportamiento de las paredes.

Véase también

• Coeficiente de dilatación
• Termodinámica