Coeficiente de dilatación

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Junta de dilatación de un puente. Si estas juntas no se construyesen, la dilatación térmica de los materiales cuando aumentase la temperatura generaría unos esfuerzos tan grandes que fracturarían el puente. Para calcular estas juntas se necesita conocer el coeficiente de dilatación térmica.

El coeficiente de dilatación es el cociente que mide el cambio relativo de longitud o volumen que se produce cuando un cuerpo sólido o un fluido dentro de un recipiente cambia de temperatura provocando una dilatación térmica.

De forma general, durante una transferencia de calor, la energía que está almacenada en los enlaces intermoleculares entre dos átomos cambia . Cuando la energía almacenada aumenta, también lo hace la longitud de estos enlaces. Así, los sólidos normalmente se expanden al calentarse y se contraen al enfriarse;[1] este comportamiento de respuesta ante la temperatura se expresa mediante el coeficiente de dilatación térmica (típicamente expresado en unidades de °C-1):

\alpha=\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)

Sólidos[editar]

Para los sólidos, el tipo de coeficiente de dilatación más comúnmente usado es el coeficiente de dilatación lineal αL. Para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y después de cierto cambio de temperatura, como:

\alpha_L = \frac{d\ln L}{dT} \approx \frac{1}{L}\frac{\Delta L}{\Delta T}

Puede ser usada para abreviar este coeficiente, tanto la letra griega alfa \alpha\; como la letra lambda \lambda\;.

Térmica[editar]

Dilatación, por lo general, la materia se dilata al calentar y se contrae al enfriarla. Esta dilatación se supone que "a" no depende de la temperatura lo cual no es estrictamente cierto.Se denomina dilatación térmica al aumento de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al aumento de temperatura que se provoca en él por cualquier medio.

Gases y líquidos[editar]

En gases y líquidos es más común usar el coeficiente de dilatación volumétrico \alpha_V o \beta, que viene dado por la expresión:

\alpha_V = \frac{d\ln V}{dT}\approx \frac{1}{V}\frac{\Delta V}{\Delta T}

Para sólidos, también puede medirse la dilatación térmica, aunque resulta menos importante en la mayoría de aplicaciones técnicas. A partir del cálculo se deduce que el coeficiente de dilatación volumétrico es el triple del coeficiente de dilatación lineal, por lo tanto, para los rangos donde el coeficiente es constante se cumple:

{\alpha_V} = 3\alpha_L

Glicerina 0.51 x 10-3
Mercurio 0.18 x 10-3
Agua 0.21 x 10-3

Nota: La unidad del SI (Sistema Internacional) es el Kelvin (K-1), aunque como se trata de variaciones, esto no afecta los cálculos.

Aplicaciones[editar]

El conocimiento del coeficiente de dilatación lineal adquiere una gran importancia técnica en muchas áreas del diseño industrial. Un buen ejemplo son los rieles del ferrocarril; estos van soldados unos con otros, por lo que pueden llegar a tener una longitud de varios centenares de metros. Si la temperatura aumenta mucho la vía férrea se desplazaría por efecto de la dilatación, deformando completamente el trazado. Para evitar esto, se estira el carril artificialmente, tantos centímetros como si fuese una dilatación natural y se corta el sobrante, para volver a soldarlo. A este proceso se le conoce como neutralización de tensiones.

Para ello, cogeremos la temperatura media en la zona y le restaremos la que tengamos en ese momento en el carril; el resultado lo multiplicaremos por el coeficiente de dilatación del acero y por la longitud de la vía a neutralizar...

Valores del coeficiente de dilatación lineal[editar]

Algunos coeficientes de dilatación, que son constantes cuando el cambio de temperatura es menor que 100°C
Material α (°C-1)


Hormigón 1.2 x 10-5
Acero 1.2 x 10-5
Hierro 1.2 x 10-5
Plata 3.0 x 10-5
Oro 1.5 x 10-5
Invar 0,04 x 10-5
Plomo 3.0 x 10-5
Zinc 2.6 x 10-5
Aluminio 2.4 x 10-5
Latón 1.8 x 10-5
Cobre 1.7 x 10-5
Vidrio 0.7 a 0.9 x 10-5
Cuarzo 0.04 x 10-5
Hielo 5.1 x 10-5
Diamante 0.12 x 10-5
Grafito 0.79 x 10-5

Notas y referencias[editar]

  1. Esto no ocurre para todos los sólidos.

Enlaces externos[editar]