Sinusoide

Función seno para A = ω = 1 y φ = 0.

En matemáticas, se entiende por sinusoide u onda sinusoide la función seno o la curva que la representa, en general todos los gráficos de ondas se llaman sinusoides. La sinusoide puede ser descrita por la siguiente fórmula:

$A\ \operatorname {sen} \left(2\pi +\varphi \right)$

O también

$A\ {\rm {sen}}\left({\frac {2\pi }{T}}x+\varphi \right)$

donde

• T es el período de oscilación; $T={\frac {1}{f}}$

O

$A\ {\rm {sen}}\left(\omega x+\varphi \right)$

donde

• ω es la velocidad angular o pulso angular; $\omega =2\pi f$.

Obsérvese que el coseno, o cualquier combinación lineal de seno y coseno con la misma frecuencia, se pueden transformar en una sinusoide simple y viceversa:

$M\ {\rm {sen}}\left(\omega x\right)+N\cos \left(\omega x\right)=A\ {\rm {sen}}\left(\omega x+\varphi \right)$

siendo $A^{2}=M^{2}+N^{2}$ y $\varphi =\arctan {\frac {N}{M}}$.

Período (T) en una sinusoide

Es el menor conjunto de valores de X que corresponden a un ciclo completo de valores de la función; en este sentido toda función de una variable que repite sus valores en un ciclo completo es una función periódica.

En las gráficas de las funciones seno-coseno, secante-cosecante el período es $2\pi$, mientras que para la tangente y cotangente el período es $\pi$.

Amplitud (A) en una sinusoide

Es el máximo alejamiento en valor absoluto de la curva medida desde el eje X.

Fase (φ) en una sinusoide

La fase da una idea del desplazamiento horizontal de la sinusoide. Si dos sinusoides tienen la misma frecuencia e igual polaridad, se dice que están en fase.

Si dos sinusoides tienen la misma frecuencia pero distinta fase, se dice que están en desfase, y una de las sinusoides está adelantada o atrasada con respecto de la otra.

(No tiene sentido comparar la fase de dos sinusoides con distinta frecuencia, puesto que éstas entran en fase y en desfase periódicamente).

Véase también

• Onda senoidal
• Velocidad angular
• Interferencia