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La '''Teoría de van Hiele''' o '''Modelo de van Hiele''' o '''Niveles van Hiele''' es una teoría de enseñanza y aprendizaje de la geometría, diseñado por el matrimonio holandés van Hiele. |
La '''Teoría de van Hiele''' o '''Modelo de van Hiele''' o '''Niveles van Hiele''' es una teoría de enseñanza y aprendizaje de la geometría, diseñado por el matrimonio holandés van Hiele. |
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Los cuadrados compuestos en el centro y a la derecha tienen áreas equivalentes. Quitándoles los triángulos el teorema de Pitágoras queda demostrado.La Teoría de van Hiele o Modelo de van Hiele o Niveles van Hiele es una teoría de enseñanza y aprendizaje de la geometría, diseñado por el matrimonio holandés van Hiele. |
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El modelo tiene su origen en 1957, en las disertaciones doctorales de Dina van Hiele-Geldof y Pierre van Hiele en la Universidad de Utirecht, Holanda. El libro original donde se desarrolla la teoría es Structure and Insight : A theory of mathematics education.[1] |
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La teoría se encasilla dentro de la didáctica de la matemática y específicamente en la didáctica de la Geometría |
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Contenido [ocultar] |
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1 Ideas básicas de la teoría |
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2 Niveles |
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2.1 Nivel 1 |
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2.2 Nivel 2 |
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2.3 Nivel 3 |
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2.4 Nivel 4 |
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2.5 Nivel 5 |
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3 Enlaces externos |
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4 Referencias bibliográficas |
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5 Referencias |
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Ideas básicas de la teoría [editar]La idea básica del modelo, expresado en forma sencilla es: |
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El aprendizaje de la geometría se hace pasando por niveles de pensamiento. |
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Estos niveles no van asociados a la edad, y cumplen las siguientes características: |
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No se puede alcanzar el nivel n sin haber pasado por nivel anterior n-1, o sea, el progreso de los alumnos a través de los niveles es invariante. |
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En cada nivel de pensamiento, lo que era implícito, en el nivel siguiente se vuelve explicito. |
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Cada nivel tiene su lenguaje utilizado (símbolos lingüísticos) y su significatividad de los contenidos (conexión de estos símbolos dotándolos de significado). |
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Dos estudiantes con distinto nivel no pueden entenderse. |
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Niveles [editar]Los niveles van Hiele son cinco, se suelen nombrar con números del 1 a 5, siendo esta notación la más utilizada; aunque también existe la notación del 0 al 4. |
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Nivel 1 : Visualización o Reconocimiento |
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Nivel 2 : Análisis |
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Nivel 3 : Ordenación o clasificación |
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Nivel 4 : Deducción Formal |
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Nivel 5 : Rigor |
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Nivel 1 [editar]En este nivel los objetos se perciben en su totalidad como un todo, no diferenciando sus características y propiedades. |
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Las descripciones son visuales y tendientes a asemejarlas con elementos familiares. |
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Ejemplo: identifica paralelogramos en un conjunto de figuras. Identifica ángulos y triángulos en diferentes posiciones en imágenes. |
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Nivel 2 [editar]Se perciben propiedades de los objetos geométricos. Pueden describir objetos a través de sus propiedades (ya no solo visualmente). Pero no puede relacionar las propiedades unas con otras. |
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Ejemplo: un cuadrado tiene lados iguales. Un cuadrado tiene ángulos iguales |
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Nivel 3 [editar]Describen los objetos y figuras de manera formal. Entienden los significados de las definiciones. Reconocen como algunas propiedades derivan de otras. Establecen relaciones entre propiedades y sus consecuencias. |
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Los estudiantes son capaces de seguir demostraciones. Aunque no las entienden como un todo, ya que, con su razonamiento lógico solo son capaces de seguir pasos individuales. |
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Ejemplo: en un paralelogramo, lados opuestos iguales implican lados opuestos paralelos. Lados opuestos paralelos implican lados opuestos iguales. |
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Nivel 4 [editar]En este nivel se realizan deducciones y demostraciones. Se entiende la naturaleza axiomática y se comprende las propiedades y se formalizan en sistemas axiomáticos. |
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Van Hiele llama a este nivel la esencia de la matemática |
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Ejemplo: demuestra de forma sintética o analítica que las diagonales de un paralelogramo se cortan en su punto medio. |
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Nivel 5 [editar]Se trabaja la geometría sin necesidad de objetos geométricos concretos. Se conoce la existencia de diferentes sistemas axiomáticos y se puede analizar y comparar. |
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Se aceptará una demostración contraria a la intuición y al sentido común si el argumento es valido. |
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Enlaces externos [editar]Modelo de Van Hiele para la didáctica de la Geometría |
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Apuntes para la enseñanza de la Geometría |
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Aplicación del modelo propuesto en la Teoría de Van Hiele para la enseñanza de la geometría |
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Referencias bibliográficas [editar]1.Huerta Palau, Manuel Pedro (9 de 1999). Los niveles de Van Hiele en relación con la taxonomía SOLO y los mapas conceptuales, 1 edición (en español), Universidad de Valencia. Servicio de Publicaciones. ISBN 978-84-370-3907-7. |
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2.Guillén Soler, Gregoria (9 de 1999). El modelo Van Hiele aplicado a la geometría de los sólidos : observación de procesos de aprendizaje, 1 edición (en español), Universidad de Valencia. Servicio de Publicaciones. ISBN 978-84-370-3901-5. |
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3.Arieta-Araunabeña Martínez, Mikel; Lacalle López, Mari Cruz; López Roldán, Milagros (5 de 1997). Tratamientos de la diversidad en geometría : el modelo de Van-Hiele, 1 edición (en español), País Vasco. Dirección de Renovación Pedagógica, pp. 136. ISBN 978-84-89845-93-0. |
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4.(11 de 1994) Diseño y evaluación de una propuesta curricular de aprendizaje de la geometría en enseñanza secundaria basada en el modelo de razonamiento de Van Hiele, 1 edición (en español), Ministerio de Educación, Política Social y Deporte . Subdirección General de Información y Publicaciones, pp. 202. ISBN 978-84-369-2539-5. |
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5.Jaime Pastor, Adela (12 de 1993). Aportaciones al modelo de Van Hiele : la enseñanza de las isometrías, 1 edición (en español), Universidad de Valencia. Servicio de Publicaciones. ISBN 978-84-370-1429-6. |
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6.Corberán Salvador, Rosa María (7 de 1989). Didáctica de la geometría : modelo Van Hiele, 1 edición (en español), Universidad de Valencia. Servicio de Publicaciones, pp. 100. ISBN 978-84-370-0523-2. |
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Referencias [editar]1.↑ Burger, William F.; Shaughnessy, J. Michel (1986) «Characterizing the van Hiele levels of development in geometry» Jounal of research in mathematics education. Vol. 17. n.º 1. p. 31-48. |
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Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_van_Hiele" |
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Categoría: Didáctica de la matemáticaVistas |
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El modelo tiene su origen en [[1957]], en las disertaciones doctorales de ''Dina van Hiele-Geldof'' y ''Pierre van Hiele'' en la Universidad de Utirecht, Holanda. El libro original donde se desarrolla la teoría es ''Structure and Insight : A theory of mathematics education''.<ref>{{cita publicación |
El modelo tiene su origen en [[1957]], en las disertaciones doctorales de ''Dina van Hiele-Geldof'' y ''Pierre van Hiele'' en la Universidad de Utirecht, Holanda. El libro original donde se desarrolla la teoría es ''Structure and Insight : A theory of mathematics education''.<ref>{{cita publicación |
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| autor = Burger, William F.; Shaughnessy, J. Michel |
| autor = Burger, William F.; Shaughnessy, J. Michel |
Revisión del 03:30 8 abr 2010
La Teoría de van Hiele o Modelo de van Hiele o Niveles van Hiele es una teoría de enseñanza y aprendizaje de la geometría, diseñado por el matrimonio holandés van Hiele.
El modelo tiene su origen en 1957, en las disertaciones doctorales de Dina van Hiele-Geldof y Pierre van Hiele en la Universidad de Utirecht, Holanda. El libro original donde se desarrolla la teoría es Structure and Insight : A theory of mathematics education.[1]
La teoría se encasilla dentro de la didáctica de la matemática y específicamente en la didáctica de la Geometría
Ideas básicas de la teoría
La idea básica del modelo, expresado en forma sencilla es:
- El aprendizaje de la geometría se hace pasando por niveles de pensamiento.
Estos niveles no van asociados a la edad, y cumplen las siguientes características:
- No se puede alcanzar el nivel n sin haber pasado por nivel anterior n-1, o sea, el progreso de los alumnos a través de los niveles es invariante.
- En cada nivel de pensamiento, lo que era implícito, en el nivel siguiente se vuelve explicito.
- Cada nivel tiene su lenguaje utilizado (símbolos lingüísticos) y su significatividad de los contenidos (conexión de estos símbolos dotándolos de significado).
- Dos estudiantes con distinto nivel no pueden entenderse.
Niveles
Los niveles van Hiele son cinco, se suelen nombrar con números del 1 a 5, siendo esta notación la más utilizada; aunque también existe la notación del 0 al 4.
Nivel 1 : Visualización o Reconocimiento
Nivel 2 : Análisis
Nivel 3 : Ordenación o clasificación
Nivel 4 : Deducción Formal
Nivel 5 : Rigor
Nivel 1
En este nivel los objetos se perciben en su totalidad como un todo, no diferenciando sus características y propiedades.
Las descripciones son visuales y tendientes a asemejarlas con elementos familiares.
Ejemplo: identifica paralelogramos en un conjunto de figuras. Identifica ángulos y triángulos en diferentes posiciones en imágenes.
Nivel 2
Se perciben propiedades de los objetos geométricos. Pueden describir objetos a través de sus propiedades (ya no solo visualmente). Pero no puede relacionar las propiedades unas con otras.
Ejemplo: un cuadrado tiene lados iguales. Un cuadrado tiene ángulos iguales
Nivel 3
Describen los objetos y figuras de manera formal. Entienden los significados de las definiciones. Reconocen como algunas propiedades derivan de otras. Establecen relaciones entre propiedades y sus consecuencias.
Los estudiantes son capaces de seguir demostraciones. Aunque no las entienden como un todo, ya que, con su razonamiento lógico solo son capaces de seguir pasos individuales.
Ejemplo: en un paralelogramo, lados opuestos iguales implican lados opuestos paralelos. Lados opuestos paralelos implican lados opuestos iguales.
Nivel 4
En este nivel se realizan deducciones y demostraciones. Se entiende la naturaleza axiomática y se comprende las propiedades y se formalizan en sistemas axiomáticos.
Van Hiele llama a este nivel la esencia de la matemática
Ejemplo: demuestra de forma sintética o analítica que las diagonales de un paralelogramo se cortan en su punto medio.
Nivel 5
Se trabaja la geometría sin necesidad de objetos geométricos concretos. Se conoce la existencia de diferentes sistemas axiomáticos y se puede analizar y comparar.
Se aceptará una demostración contraria a la intuición y al sentido común si el argumento es valido.
Enlaces externos
- Modelo de Van Hiele para la didáctica de la Geometría
- Apuntes para la enseñanza de la Geometría
- Aplicación del modelo propuesto en la Teoría de Van Hiele para la enseñanza de la geometría
Referencias bibliográficas
- Huerta Palau, Manuel Pedro (9 de 1999). Los niveles de Van Hiele en relación con la taxonomía SOLO y los mapas conceptuales (1 edición). Universidad de Valencia. Servicio de Publicaciones. ISBN 978-84-370-3907-7.
- Guillén Soler, Gregoria (9 de 1999). El modelo Van Hiele aplicado a la geometría de los sólidos : observación de procesos de aprendizaje (1 edición). Universidad de Valencia. Servicio de Publicaciones. ISBN 978-84-370-3901-5.
- Arieta-Araunabeña Martínez, Mikel; Lacalle López, Mari Cruz; López Roldán, Milagros (5 de 1997). Tratamientos de la diversidad en geometría : el modelo de Van-Hiele (1 edición). País Vasco. Dirección de Renovación Pedagógica. p. 136. ISBN 978-84-89845-93-0.
- Diseño y evaluación de una propuesta curricular de aprendizaje de la geometría en enseñanza secundaria basada en el modelo de razonamiento de Van Hiele (1 edición). Ministerio de Educación, Política Social y Deporte . Subdirección General de Información y Publicaciones. 11 de 1994. p. 202. ISBN 978-84-369-2539-5.
- Jaime Pastor, Adela (12 de 1993). Aportaciones al modelo de Van Hiele : la enseñanza de las isometrías (1 edición). Universidad de Valencia. Servicio de Publicaciones. ISBN 978-84-370-1429-6.
- Corberán Salvador, Rosa María (7 de 1989). Didáctica de la geometría : modelo Van Hiele (1 edición). Universidad de Valencia. Servicio de Publicaciones. p. 100. ISBN 978-84-370-0523-2.
Referencias
- ↑ Burger, William F.; Shaughnessy, J. Michel (1986). «Characterizing the van Hiele levels of development in geometry». Jounal of research in mathematics education 17 (1). p. 31-48.