Prueba F de Fisher

En estadística se denomina prueba F (de Fisher) a cualquier prueba en la que el estadístico utilizado sigue una distribución F si la hipótesis nula es cierta. En estadística aplicada se prueban muchas hipótesis mediante el test F, entre ellas:

• La hipótesis de que las medias de múltiples poblaciones normalmente distribuidas y con la misma desviación estándar son iguales. Esta es, quizás, la más conocida de las hipótesis verificada mediante el test F y el problema más simple del análisis de varianza.

• La hipótesis de que las desviaciones estándar de dos poblaciones normalmente distribuidas son iguales.

En muchos casos, el test F puede resolverse mediante un proceso directo. Se requieren dos modelos de regresión, uno de los cuales restringe uno o más de los coeficientes de regresión conforme a la hipótesis nula. El test entonces se basa en un cociente modificado de la suma de cuadrados de residuos de los dos modelos como sigue:

Dadas n observaciones, donde el modelo 1 tiene k coeficientes no restringidos, y el modelo 0 restringe m coeficientes (típicamente a cero), el test F puede calcularse como

${\frac {\left({\frac {RSS_{0}-RSS_{1}}{m}}\right)}{\left({\frac {RSS_{0}}{n-k}}\right)}}$

El valor resultante debe entonces compararse con la entrada correspondiente de la tabla de valores críticos.