Prueba F de Fisher

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En estadística se denomina prueba F de Snedecor a cualquier prueba en la que el estadístico utilizado sigue una distribución F si la hipótesis nula no puede ser rechazada. El nombre fue acuñado en honor a Ronald Fisher.

En estadística aplicada se prueban muchas hipótesis mediante el test F, entre ellas:

  • La hipótesis de que las desviaciones estándar de dos poblaciones normalmente distribuidas son iguales, lo cual se cumple.

En muchos casos, el test F puede resolverse mediante un proceso directo. Se requieren dos modelos de regresión, uno de los cuales restringe uno o más de los coeficientes de regresión conforme a la hipótesis nula. El test entonces se basa en un cociente modificado de la suma de cuadrados de residuos de los dos modelos como sigue:

El estadístico F puede calcularse como

 F=\frac{\left(\frac{RSS_0 - RSS_1}{m}\right)}{\left(\frac{1-RSS_0}{n - k}\right)}

Donde:
RSS_0 se refiere al coeficiente de determinación del modelo sin restringir (R^2)
RSS_1 se refiere al coeficiente de determinaciín del modelo restringido (R^2)
m se refiere al número de restricciones impuestas a los coeficientes estimados (coficientes restringidos).
k se refiere al número de coeficientes estimados en el modelo sin restricciones.
n se refiere al número de observaciones del modelo.

El valor resultante debe entonces compararse con el valor correspondiente de la tabla de valores críticos.


Si F_calculado > F_tablas ; el modelo restringido es mejor.