Diferencia entre revisiones de «Teoría de van Hiele»
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Revisión del 19:29 27 sep 2009
La Teoría de van Hiele o Modelo de van Hiele o Niveles van Hiele es una teoría de enseñanza y aprendizaje de la geometría, diseñado por el matrimonio holandés van Hiele.
El modelo tiene su origen en 1957, en las disertaciones doctorales de Dina van Hiele-Geldof y Pierre van Hiele en la Universidad de Utirecht, Holanda. El libro original donde se desarrolla la teoría es Structure and Insight : A theory of mathematics education..[1]
La teoría se encasilla dentro de la didáctica de la matemática y específicamente en la didáctica de la Geometría
Ideas básicas de la teoría
La idea básica del modelo, expresado en forma sencilla es:
- El aprendizaje de la geometría se hace pasando por niveles de pensamiento.
Estos niveles no van asociados a la edad, y cumplen las siguientes características:
- No se puede alcanzar el nivel n sin haber pasado por nivel anterior n-1, o sea, el progreso de los alumnos a través de los niveles es invariante.
- En cada nivel de pensamiento, lo que era implícito, en el nivel siguiente se vuelve explicito.
- Cada nivel tiene su lenguaje utilizado (símbolos lingüísticos) y su significatividad de los contenidos (conexión de estos símbolos dotándolos de significado).
- Dos estudiantes con distinto nivel no pueden entenderse.
Niveles
Los niveles van Hiele son cinco, se suelen nombrar con números del 1 a 5, siendo esta notación la más utilizada; aunque también existe la notación del 0 al 4.
Nivel 1 : Visualización o Reconocimiento
Nivel 2 : Análisis
Nivel 3 : Ordenación o clasificación
Nivel 4 : Deducción Formal
Nivel 5 : Rigor
Nivel 1
En este nivel los objetos se perciben en su totalidad como un todo, no diferenciando sus características y propiedades.
Las descripciones son visuales y tendientes a asemejarlas con elementos familiares.
Ejemplo: identifica paralelogramos en un conjunto de figuras. Identifica ángulos y triángulos en diferentes posiciones en imágenes.
Nivel 2
Se perciben propiedades de los objetos geométricos. Pueden describir objetos a través de sus propiedades (ya no solo visualmente). Pero no puede relacionar las propiedades unas con otras.
Ejemplo: un cuadrado tiene lados iguales. Un cuadrado tiene ángulos iguales
Nivel 3
Describen los objetos y figuras de manera formal. Entienden los significados de las definiciones. Reconocen como algunas propiedades derivan de otras. Establecen relaciones entre propiedades y sus consecuencias.
Los estudiantes son capaces de seguir demostraciones. Aunque no las entienden como un todo, ya que, con su razonamiento lógico solo son capaces de seguir pasos individuales.
Ejemplo: en un paralelogramo, lados opuestos iguales implican lados opuestos paralelos. Lados opuestos paralelos implican lados opuestos iguales.
Nivel 4
En este nivel se realizan deducciones y demostraciones. Se entiende la naturaleza axiomática y se comprende las propiedades y se formalizan en sistemas axiomáticos.
Van Hiele llama a este nivel la esencia de la matemática
Ejemplo: demuestra de forma sintética o analítica que las diagonales de un paralelogramo se cortan en su punto medio.
Nivel 5
Se trabaja la geometría sin necesidad de objetos geométricos concretos. Se conoce la existencia de diferentes sistemas axiomáticos y se puede analizar y comparar.
Se aceptará una demostración contraria a la intuición y al sentido común si el argumento es valido.
Enlaces externos
- Modelo de Van Hiele para la didáctica de la Geometría
- Apuntes para la enseñanza de la Geometría
- Aplicación del modelo propuesto en la Teoría de Van Hiele para la enseñanza de la geometría
Referencias bibliográficas
- Huerta Palau, Manuel Pedro (9 de 1999). Los niveles de Van Hiele en relación con la taxonomía SOLO y los mapas conceptuales (1 edición). Universidad de Valencia. Servicio de Publicaciones. ISBN 978-84-370-3907-7.
- Guillén Soler, Gregoria (9 de 1999). El modelo Van Hiele aplicado a la geometría de los sólidos : observación de procesos de aprendizaje (1 edición). Universidad de Valencia. Servicio de Publicaciones. ISBN 978-84-370-3901-5.
- Arieta-Araunabeña Martínez, Mikel; Lacalle López, Mari Cruz; López Roldán, Milagros (5 de 1997). Tratamientos de la diversidad en geometría : el modelo de Van-Hiele (1 edición). País Vasco. Dirección de Renovación Pedagógica. p. 136. ISBN 978-84-89845-93-0.
- Diseño y evaluación de una propuesta curricular de aprendizaje de la geometría en enseñanza secundaria basada en el modelo de razonamiento de Van Hiele (1 edición). Ministerio de Educación, Política Social y Deporte . Subdirección General de Información y Publicaciones. 11 de 1994. p. 202. ISBN 978-84-369-2539-5.
- Jaime Pastor, Adela (12 de 1993). Aportaciones al modelo de Van Hiele : la enseñanza de las isometrías (1 edición). Universidad de Valencia. Servicio de Publicaciones. ISBN 978-84-370-1429-6.
- Corberán Salvador, Rosa María (7 de 1989). Didáctica de la geometría : modelo Van Hiele (1 edición). Universidad de Valencia. Servicio de Publicaciones. p. 100. ISBN 978-84-370-0523-2.
Referencias
- ↑ Burger, William F.; Shaughnessy, J. Michel (1986). «Characterizing the van Hiele levels of development in geometry». Jounal of research in mathematics education 17 (1). p. 31-48.