Discusión:Problema de las ocho reinas
Hola. He creado un pequeño juego con el problema de las ocho reinas, por si consideráis adecuado añadirlo como enlace. Juego de las ocho reinas --Bemollus (discusión) 18:18 22 jul 2008 (UTC)
¡Buenos días!
Tengo un sencillo programilla en BASIC que resuelve el problema.
Si lo creen conveniente puedo agjuntarlo a la página, que, por otra parte, está muy bien construida.
Saludos cordiales
89.130.76.48 (discusión) 08:22 29 sep 2011 (UTC)peymsl42
Enlaces rotos[editar]
Elvisor (discusión) 20:55 25 nov 2015 (UTC)
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Enlaces externos modificados[editar]
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- Se añadió el archivo https://web.archive.org/web/20110105135041/http://www.durangobill.com/N_Queens.html a http://www.durangobill.com/N_Queens.html
- Se añadió el archivo https://web.archive.org/web/20110105135041/http://www.durangobill.com/N_Queens.html a http://www.durangobill.com/N_Queens.html
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Soluciones únicas aparentemente incorrectas[editar]
He verificado que la solución 2 y 3 son similares, luego de una rotación y una simetría. Lo mismo ocurre entre las soluciones 5 y 7, lo que las volvería no únicas. Podrían confirmarlo? Gracias.
Teorema de las mil reinas[editar]
El teorema de las mil reinas , en mi opinión , es un problema " rotacional " complejo , que creo no se resuelve con un tablero de 100.000 reinas , pues para eso buscaríamos el de 10 , y no resulta su solución una linea recta , ni una curva uniforme en su desarrollo , ya que al depender cada tablero del nº de reinas ó de celdas , y estas tener que responder a las peculiaridades inherentes a las reinas del ajedrez , se produce una curva con dientes de sierra , definida por la capacidad de rotación de cada tablero en particular , y que a medida que va aumentando el tableros la curva se va haciendo más uniforme , aunque por las razones del problema los valores absolutos puedan ser más elevados , no así los relativos . Los dientes de sierra se irán suavizando siendo en el infinito la rotación perfecta , no en 100.000 .
La fórmula sería la siguiente NR = ( X-Y )/4 + Y/3 - Dr
N = número de reinas ó celdas del tablero
NR - nº de tableros ( nº de rotaciones del tablero de n reinas )
( X-Y)/4 = nº de tableros con cuatro reinas en el circulo exterior del tablero
Y/3 = nº de tableros con tres reinas en el círculo exterior del tablero
Dr = Dificultad de " rotación "
NR = 1x2x3x4x5x6x7x8....xN
Cuando el tablero tiene " infinitas " reinas , la rotación será perfecta , y tendremos que
Y = 0 , con lo que Y/3 =0 y Dr = 0
Así que NR en el infinito = 1x2x3x4x5x6x7x8x......... N ( infinito )/ 4
En el caso del tablero de 8 reinas tendriamos que :
1x2x3x4x5x6x7x8x.....infinito
En el tablero de 4 sería (4x2)/4 = 2 rotaciones ( 4 reinas en el exterior )
En el de 6 serían ( 2x6 )/3 = 12/3 = 4 ( tres reinas en el exterior )
En el de 8 serían (2x6x12 ) = 96 si todos fueran de 4 reinas exteriores
pero cómo son cuatro tableros de tres reinas exteriores y 20 tableros de 4 reinas exteriores
tendríamos 20x4 + 4x3 = 80 + 12 = 92 tableros
Así funciona el teorema de las mil reinas , he usado tableros pares ,pues al ser " mil reinas " lo hace menos complicado , ( las impares también funcionan así ) .
Los tableros van de menor a mayor rotación según tamaño , y la rotación perfecta estará en el infinito donde "supongo " que las reinas exteriores serían todas de cuatro por rotación perfecta .
Klement157 (discusión) 16:17 29 ago 2023 (UTC)
- Respondiendome a mi mismo , por una aclaración , es que cuando dicen que hay 12 variables básicas de las 92 soluciones , y no encuentran relación , es que cometen el error de igualar espejos con reflexiones , con lo que en vez de 12 , tendríamos que decir 24 . 12 primos y 12 hermanos , con lo que tendríamos que serían 24 variaciones y no 12 . contando las 24 variaciones por cuatro rotaciones tendríamos 96 tableros ..., pues no ! , por que son 92 , ¿ por qué ? , pues 96-92 = 4 , y eso es debido a que cuatro tableros tienen tres reinas en el circulo exterior , con lo que tendremos 20 tableros con cuatro reinas exteriores y 4 con tres reinas así que
- EUREKA! 20x4 + 4x3 = 80+12 = 92 tableros ! Klement157 (discusión) 06:35 4 sep 2023 (UTC)