Discusión:Deducción

Ley de composición

La ley de composición incluida en el artículo, es una equivalencia que se puede obtener a partir de las leyes de equivalencia, es decir:

$[(p\rightarrow q)\land (p\rightarrow r)]\equiv (p\rightarrow q\land r)$

Esto se puede mostrar, remplazanndo con implicación material en cada uno de los mienbros de la conjunción:

$(p\rightarrow q)\land (p\rightarrow r)$

$(\lnot p\lor q)\land (\lnot p\lor r)$

Luego lo anterior lo remplazamos con Distribución:

$\lnot p\lor (q\land r)$

Aplicamos nuevamente implicación material:

$p\to q\land r$

Así, pues, la secuencia fue la siguiente:

$(p\rightarrow q)\land (p\rightarrow r)\equiv (\lnot p\lor q)\land (\lnot p\lor r)\equiv \lnot p\lor (q\land r)\equiv p\to q\land r$

Así pues: $(p\rightarrow q)\land (p\rightarrow r)\equiv p\to q\land r$

Por lo que propongo quitar la ley en cuestión de la categoría "leyes de inferencia".

Saludos.

En este artículo nunca se menciona la ley de composición. Me parece que esto corresponde en Discusión:Ley de composición. --LFS (discusión) 12:10 16 mar 2015 (UTC)