Discusión:Coeficiente de correlación de Pearson

La definición de Coeficiente de correlación de Pearson que aparece en el articulo es incorrecta.

La definición correcta sería la siguiente:

Si $(X,Y)$ es una variable aleatoria bidimensional, definimos el coeficiente de correlación lineal de Pearson como

$r={\frac {\sigma _{XY}}{\sigma _{X}\cdot \sigma _{Y}}}$

Siendo:

$\sigma _{XY}$ la covarianza de $(X,Y)$

$\sigma _{X}$ y $\sigma _{Y}$ las desviaciones típicas de las distribuciones marginales.

--RaySeg 16:49 3 jun 2007 (CEST)

Estoy de acuerdo con esta corrección. Está mal la formula del artículo. argastula - 9 de agosto de 2007

Si el coeficiente de correlación es igual a cero no significa que necesariamente haya independencia. Eso ocurre si y solo si las variables X y Y son estadisticamente independientes. Es decir, si X y Y son estadísticamente independientes r=0, pero que r=0 no significa que necesariamente haya independencia

Sobre la interpretación del coeficiente de correlación de Pearson

Soy docente universitario. Veo como los alumnos acuden a Wikipedia constantemente por información sobre estadística. Para una mejor comprensión de esta prueba estadística les sugeriría añadir la siguiente sección del mismo tema en ingles:

Interpretation of the size of a correlation. Several authors have offered guidelines for the interpretation of a correlation coefficient.[13][14] However, all such criteria are in some ways arbitrary.[14] The interpretation of a correlation coefficient depends on the context and purposes. A correlation of 0.8 may be very low if one is verifying a physical law using high-quality instruments, but may be regarded as very high in the social sciences where there may be a greater contribution from complicating factors.

La traducción seria mas o menos así:

Interpretación del tamaño de una correlación. Varios autores han ofrecido pautas para la interpretación de un coeficiente de correlación[13][14] Sin embargo, todos estos criterios son en cierto modo arbitrarios[14]. Una correlación de 0,8 puede ser muy baja si se verifica una ley física utilizando instrumentos de alta calidad, pero puede considerarse muy alta en las ciencias sociales, donde puede haber una mayor contribución de factores complejos.

Muchas gracias. — El comentario anterior sin firmar es obra de Ruben Zelaya-Vargas (disc. • contribs • bloq). 07:58 8 sep 2019 (UTC)

Error en el primer gráfico

En el gráfico "Ejemplos de diagramas de dispersión con diferentes valores del coeficiente de correlación" se muestra el valor de ro que es para Spearman y no la r de Pearson