Densidad de fuerza

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La densidad de fuerza o fuerza volumétrica es un campo vectorial que caracteriza las fuerzas másicas y de otros tipos en un medio continuo. En mecánica de fluidos la densidad de fuerza está asociada la presión y la viscosidad.

Matemáticamente la densidad de fuerza \scriptstyle \mathbf{f} está relacionada con la divergencia del Tensor tensión mediante la relación:[1]

\mathbf{f} = \mbox{div}\ \mathbf{T} = \nabla\cdot \mathbf{T}

O en componentes:

f^i = \sum_k \frac{\part T^{ik}}{\part x^k}

La densidad de fuerza también interviene en la siguiente ecuación de balance deducible de la anterior relación:

\int_{A} \mathbf{f}(x)\ dV + \int_{\part A} \mathbf{t}(x,\mathbf{n})\ dS = 0

Donde:

A \subset \Omega \subset \R^3 es una región interior del dominio del medio continuo.
\mathbf{t}(x,\mathbf{n}) es el vector tensión, en el punto x.
\mathbf{n} es el vector tensión, en el punto x.

Referencia[editar]

  1. Philippe G. Ciarlet, 1988, pp. 57

Bibliografía[editar]

  • Ciarlet, Philippe G. (1988). «Chapter 2. The equations of equilibrium and the principle of vritual work». Mathematical Elasticity: Volume I: Three Dimensional Elasticity (en inglés). North-Holland. pp. 57–84. ISBN 0-444-81776-X.