Conversión de coordenadas galácticas a coordenadas ecuatoriales

Se trata de convertir coordenadas celestes de un tipo en otro.

Las fórmulas

Las fórmulas para convertir las coordenadas galácticas en coordenadas ecuatoriales son:

$\cos \delta \cos(\alpha -\alpha _{n})=\cos b\cos(l-l_{n})\,$ (1)

$\sin \delta =\sin b\cos g+\cos b\sin g\sin(l-l_{n})\,$ (2)

$\cos \delta \sin(\alpha -\alpha _{n})=-\sin b\sin g+\cos b\cos g\sin(l-l_{n})\,$ (3)

donde $\alpha \,$ es la ascensión recta, $\delta \,$ es la declinación, $l\,$ es la longitud galáctica y $b\,$ es la latitud galáctica. Las constante introducidas valen $\alpha _{n}\,$ =282,25º, $l_{n}\,$ =33,012º y $g\,$ =62,6º

El cálculo y resolución de ambigüedades

De la ecuación (2) se obtiene mediante la función $\arcsin \,$ la declinación $\delta \,$ sin ambigüedad.

Hay que tener presente que $g\,$ =62,6º es complementario del valor utilizado en el applet 27,4º por lo que $\sin g=\cos 27,4\,$ y $\cos g=\sin 27,4\,$ .

Dividiendo (3)/(1) puede obtenerse:

$\tan(\alpha -\alpha _{n})={\frac {-\sin b\cdot \sin g+\cos b\cdot \cos g\cdot \sin(l-l_{n})}{\cos b\cdot \cos(l-l_{n})}}\,$

Por otra parte $\alpha _{n}\,$ y 192,5 que es el valor usado en el applet difieren en 90º, y que $\tan(x+90)=-{\frac {1}{\tan x}}\,$ , con lo que obtenemos la fórmula programada en el applet.

Un applet en Java-Script

Un script de Java [1] que hace esto es:

<SCRIPT LANGUAGE="JavaScript">
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function compute(form) {
    LG=eval(form.lond.value)
    LM=eval(form.lonm.value)
    LS=eval(form.lons.value)
    BG=eval(form.latg.value)
    BM=eval(form.latm.value)
    BS=eval(form.lats.value)
    with (Math) { 
	R =180/PI
	GL=LG+LM/60+LS/3600
        GT=BG+BM/60+BS/3600
	DC=asin(cos(GT/R)*cos(27.4/R)*sin(GL/R-33/R)+sin(GT/R)*sin(27.4/R))
        RA=atan((cos(GT/R)*cos(GL/R-33/R))/(sin(GT/R)*cos(27.4/R)-cos(GT/R)*sin(27.4/R)*
               sin(GL/R-33/R)))
	RA = RA * R
	TP=cos(GT/R)*cos(GL/R-33/R)
	BT=sin(GT/R)*cos(27.4/R)-cos(GT/R)*sin(27.4/R)*sin(GL/R-33/R)
	if (BT<0) {
		RA=RA+180
		} else {
		if (TP<0) {
			RA=RA+360
			}
		     }
	RA = RA + 192.25
	if (RA>360) {
		RA = RA - 360
		}
	RA = RA / 15
	<!--conversion a hms de la ascension recta-->
	H=floor(RA);
	M=floor((RA - floor(RA)) * 60)
	S=((RA -floor(RA)) * 60 - M) * 60
	DC=DC*R;
	<!--conversion a g.ms de la declinacion-->
	D = abs(DC);
	if (DC>0) {
		G1=floor(D)
		} else {
		G1=(-1)*floor(D)
		}
	M1=floor((D - floor(D)) * 60)
	S1 = ((D - floor(D)) * 60 - M1) * 60
	if (DC<0) {
		M1=-M1;
		S1=-S1;
		}

    }
    form.arecta.value =RA;
    form.declin.value =DC;
    form.arh.value =H;
    form.arm.value =M;
    form.ars.value =S;
    form.dcg.value =G1;
    form.dcm.value =M1;
    form.dcs.value =S1;
    
     
}
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</SCRIPT>

Véase también