Conjunto relativamente compacto

Se dice que un conjunto S es relativamente compacto en un espacio topológico X si toda sucesión de elementos de S tiene una subsucesión que converge en X.

Otra opción es pensar en S como relativamente compacto si está contenido en un subespacio compacto de X, o equivalentemente, que su clausura sea compacta. En espacios metricos podemos definir un conjunto relativamente compacto: definición: Sea (X,d) un espacio metrico y A un subconjunto de X. A es relativamente compacto si y solo si su adherencia es un compacto.