Coma de Mercator

Intervalo musical que resulta de la diferencia entre 53 quintas perfectas y 31 octavas, desarrollado por Nikolaus Mercator.

Su expresión numérica es $\left({\frac {3}{2}}\right)^{53}:2^{31}={\frac {3^{53}}{2^{84}}}$ y su magnitud es de 3,6 cents.

Resulta de continuar la espiral de quintas de Pitágoras (que si se detiene después de once quintas da como resultado un método de afinación de la escala llamado Sistema de Pitágoras), hasta que abarque 54 notas. La diferencia entre la nota de partida y la número 54, es la coma de Mercator que cumple el mismo papel que la coma pitagórica respecto al sistema de doce notas. Por la pequeña magnitud de la coma de Mercator puede decirse que, en la práctica, un sistema de 53 quintas es "casi cerrado" y una excelente aproximación al sistema de Pitágoras.

Cuando la coma de Mercator se reparte entre las 53 quintas (técnicamente esto consiste en reducir cada quinta en 1/53 de la coma), se obtiene una división de la octava en 53 partes iguales. Cada una de estas partes es una coma de Holder y el sistema que resulta es el sistema de Holder.

Véase también: Coma de Holder