Categoría:Estructuras en variedades

Hay tres tipos principales de estructuras importantes en variedades. Las estructuras geométricas fundamentales son las lineales por partes, estudiadas principalmente en topología geométrica, y las estructuras diferenciables en un variedad topológica determinada, que son competencia de la topología diferencial en lo que respecta a su clasificación. Sobre una estructura suave, se encuentran:

• Varias G-estructuras, que relacionan el fibrado tangente con algún subgrupo G del grupo lineal general
• Estructuras definidas por condiciones de holonomía.

Estos elementos pueden estar relacionados y (por ejemplo, para las variedades de Calabi-Yau) su existencia se puede predecir utilizando invariantes discretas.