Número pseudoprimo de Somer-Lucas

En matemáticas, en particular teoría de números, un odd número compuesto N es un Somer–Lucas d-número pseudoprimo​ (con d ≥ 1) si hay existe un Sucesión de Lucas $U(P,Q)$ no degenerado con el discriminante $D=P^{2}-4Q,$ tal que $\gcd(N,D)=1$ y el rango de aparición de N en la secuencia U(P, Q) es

${\frac {1}{d}}\left(N-\left({\frac {D}{N}}\right)\right),$

donde $\left({\frac {D}{N}}\right)$ es el Símbolo de Jacobi.

Aplicaciones

A diferencia de los Número pseudoprimo de Lucas estándar, no existe una prueba de primalidad eficiente conocida que utilice los pseudoprimos "d" de Lucas. Por lo tanto, generalmente no se utilizan para el cálculo.

Véase también

• Lawrence Somer, en su tesis de 1985, también definió los pseudoprimo d de Somer. Se describen brevemente en la página 117 de Ribenbaum 1996.

Bibliografía

• Somer, Lawrence (1998). «On Lucas d-Pseudoprimes». En Bergum, Gerald E.; Philippou, Andreas N.; Horadam, A. F., eds. Applications of Fibonacci Numbers (Springer Netherlands) 7: 369-375. doi:10.1007/978-94-011-5020-0_41. 
• Carlip, Walter; Somer, Lawrence (2007). «Square-free Lucas d-pseudoprimes and Carmichael-Lucas numbers». Czechoslovak Mathematical Journal 57 (1). 
• Ribenboim, P. (1996). «§2.X.D Somer-Lucas Pseudoprimes». The New Book of Prime Number Records (3rd edición). New York: Springer-Verlag. pp. 131-132. 

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. «Somer–Lucas Pseudoprime». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

• Datos: Q7559991