Resistencia inducida

Resistencia inducida.

En aerodinámica, la resistencia inducida es aquella que se genera como una penalidad al crearse sustentación, al pasar el ala sobre el viento relativo el flujo de aire en la parte superior del ala (extrados) se desvía hacia el cuerpo de la aeronave mientras que en la parte inferior es desviada hacia afuera. Estos flujos de aire al encontrarse en la punta del ala se deflectan y crean vórtices que se desvían hacia abajo a una razón de 500 fts/min, estos vórtices generan una fuerza opuesta al empuje. A bajas velocidades, la Resistencia Inducida aumenta, pero a altas velocidades disminuye. Lo contrario ocurre con la resistencia parásita, a velocidades bajas disminuye, pero a velocidades alta aumenta. Es un efecto parecido al tirar de un carro. Inicialmente, cuesta gran esfuerzo,pero puesto en movimiento, el esfuerzo de arrastre es menor. El piloto puede influir mucho en esta resistencia al poder modificar la velocidad del avión. La suma de las resistencias (inducida y parásita) dan como resultado la resistencia total.

Explicación

Archivo:Induce drag downwash.png

La resistencia inducida se relaciona con la cantidad de downwash inducido en las proximidades del ala. La línea vertical gris marcada como "L" es perpendicular a la corriente libre e indica la orientación de la sustentación en el ala. El vector rojo denominado "L_eff" es perpendicular al flujo de aire real en las proximidades del ala; representa la sustentación de la sección del ala en el flujo bidimensional con el mismo ángulo de ataque. La sustentación generada por el ala se ha inclinado hacia atrás a través de un ángulo igual al ángulo del downwash en el flujo tridimensional. La componente de "L_eff" paralela a la corriente libre es la resistencia inducida en el ala.​​​​

La fuerza aerodinámica total que actúa sobre un cuerpo suele considerarse que tiene dos componentes, la sustentación y la resistencia. Por definición, la componente de la fuerza paralela al flujo que se aproxima se llama resistencia; y la componente perpendicular al flujo que se aproxima se llama sustentación'.​​ En los ángulos de ataque prácticos, la sustentación supera en gran medida a la resistencia.​

La sustentación se produce por el cambio de dirección del flujo alrededor de un ala. El cambio de dirección da lugar a un cambio de velocidad (aunque no haya cambio de velocidad), que es una aceleración. Por lo tanto, para cambiar la dirección del flujo es necesario aplicar una fuerza al fluido; la fuerza aerodinámica total es simplemente la fuerza de reacción del fluido que actúa sobre el ala.

Una aeronave en vuelo lento con un ángulo de ataque elevado generará una fuerza de reacción aerodinámica con un alto componente de resistencia. Aumentando la velocidad y reduciendo el ángulo de ataque, la sustentación generada puede mantenerse constante mientras se reduce la componente de arrastre. En el ángulo de ataque óptimo, la resistencia total se minimiza. Si se aumenta la velocidad por encima de este valor, la resistencia total volverá a aumentar debido al incremento del arrastre parásito.

Vórtices

La resistencia inducida provoca vórtices en las puntas de las alas. Cuando se produce la sustentación, el aire por debajo del ala está a una presión mayor que la presión del aire por encima del ala. En un ala de envergadura finita, esta diferencia de presión hace que el aire fluya desde la superficie inferior, alrededor de la punta del ala, hacia la superficie superior.​ Este flujo de aire en sentido de la envergadura se combina con el aire que fluye en sentido de la cuerda, lo que tuerce el flujo de aire y produce vórtices a lo largo del borde de fuga del ala. La resistencia inducida es la causa de los vórtices; los vórtices no causan la resistencia inducida. ​

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Los vórtices reducen la capacidad del ala para generar sustentación, de modo que requiere un mayor ángulo de ataque para la misma sustentación, lo que inclina la fuerza aerodinámica total hacia atrás y aumenta la componente de arrastre de esa fuerza. La desviación angular es pequeña y tiene poco efecto en la sustentación. Sin embargo, se produce un aumento de la resistencia aerodinámica igual al producto de la fuerza de sustentación por el ángulo por el que se desvía. Como la desviación es en sí misma una función de la sustentación, la resistencia adicional es proporcional al cuadrado de la sustentación.​

Los vórtices creados son inestables, y se combinan rápidamente para producir vórtices de punta de ala que se arrastran detrás de la punta del ala.​

Cálculo de la resistencia inducida

Para un ala plana con una distribución de sustentación elíptica, la resistencia inducida D_i puede calcularse como sigue:

$D_{\text{i}}={\frac {L^{2}}{{\frac {1}{2}}\rho _{0}V_{E}^{2}\pi b^{2}}}$,

donde

$L\,$ es la ascensión,

$\rho _{0}\,$ es la densidad estándar del aire al nivel del mar,

$V_{E}\,$ es la velocidad equivalente del aire,

$\pi \,$ es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, y

$b\,$ es la envergadura.

De esta ecuación se deduce que la resistencia inducida varía con el cuadrado de la sustentación; e inversamente con el cuadrado de la velocidad aerodinámica equivalente; e inversamente con el cuadrado de la envergadura. Las desviaciones del ala no plana con distribución elíptica de la sustentación se tienen en cuenta dividiendo la resistencia inducida por el [[Factor de eficiencia de Oswald|factor de eficiencia $e$].

Para comparar con otras fuentes de arrastre, puede ser conveniente expresar esta ecuación en términos de coeficientes de elevación y arrastre:​

$C_{D,i}={\frac {D_{\text{i}}}{{\frac {1}{2}}\rho _{0}V_{E}^{2}S}}={\frac {C_{L}^{2}}{\pi A\!\!{\text{R}}e}}$, donde

$C_{L}={\frac {L}{{\frac {1}{2}}\rho _{0}V_{E}^{2}S}}$

y

$A\!\!{\text{R}}={\frac {b^{2}}{S}}\,$ is the alargamiento ,

$S\,$ es un área alar de referencia.

Esto indica cómo, para un área de ala dada, las alas de alta relación de aspecto son beneficiosas para la eficiencia del vuelo. Siendo $C_{L}$ una función del ángulo de ataque, la resistencia inducida aumenta a medida que aumenta el ángulo de ataque.​

La ecuación anterior puede derivarse utilizando la Teoría de la línea de sustentación de Prandtl.^{[cita requerida]} También se pueden utilizar métodos similares para calcular la mínima resistencia inducida para alas no planas o para distribuciones de sustentación arbitrarias.^{[cita requerida]}

Reducción de la resistencia inducida

Para un bimotor típico avión de fuselaje ancho a velocidad de crucero, la resistencia inducida es el segundo componente más grande de la resistencia total, representando aproximadamente el 37% de la misma. La resistencia por fricción de la piel es el mayor componente de la resistencia total, con casi un 48%.​​​ Por lo tanto, la reducción de la resistencia inducida puede reducir significativamente el coste y el impacto medioambiental.​

Según las ecuaciones anteriores, para alas que generan la misma sustentación, la resistencia inducida es inversamente proporcional al cuadrado de la envergadura. Un ala de envergadura infinita y segmento airfoil uniforme (o un ala 2D) no experimentaría ninguna resistencia inducida.​ Las características de resistencia de un ala con una envergadura infinita pueden simularse utilizando un segmento aerodinámico del ancho de un túnel de viento.<ref name="Molland">Molland, Anthony F. (2007). «Física del funcionamiento de las superficies de control». Ruedas y superficies de control marinas : principios, datos, diseño y aplicaciones (1st edición). Amsterdam: Elsevier/Butterworth-Heinemann. p. 41. ISBN 9780750669443. «Con una luz infinita, el movimiento del fluido es bidimensional y en la dirección del flujo perpendicular a la luz. La amplitud infinita puede simularse, por ejemplo, utilizando una lámina que abarque completamente un túnel de viento.» 

Véase también

• Arrastre (física)

• Datos: Q1662148