Diferencia entre revisiones de «Números prometidos»
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Revisión del 12:22 25 sep 2022
Plantilla:Pp Números comprometidos o números casi amistosos son dos número entero positivos tales que el sum de los divisibilidad de cualquier número es uno más que el valor del otro número. En otras palabras, (m, n) son un par de números prometidos si s(m) = n +  ;1 y s(n) = m + 1, donde s(n) es el suma alícuota de n: una condición equivalente es que σ(m) = σ(n) = m + n + 1, donde σ denota el función divisor.
Los primeros pares de números prometidos (sucesión A005276 en OEIS) son: (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128).
Todos los pares conocidos de números prometidos tienen opuestos parity. Cualquier par de la misma paridad debe exceder 1010.
Números cuasi-sociables
Los números cuasi-sociables o números sociables reducidos son números cuyos suma alícuota menos uno forman una secuencia cíclica que comienza y termina con el mismo número. Son generalizaciones de los conceptos de números prometidos y número cuasiperfecto. Las primeras secuencias cuasi-sociables, o cadenas cuasi-sociables, fueron descubiertas por Mitchell Dickerman en 1997:
- 1215571544 = 2^3*11*13813313
- 1270824975 = 3^2*5^2*7*19*42467
- 1467511664 = 2^4*19*599*8059
- 1530808335 = 3^3*5*7*1619903
- 1579407344 = 2^4*31^2*59*1741
- 1638031815 = 3^4*5*7*521*1109
- 1727239544 = 2^3*2671*80833
- 1512587175 = 3*5^2*11*1833439
Referencias
- Hagis, Peter, jr; Lord, Graham (1977). «Quasi-Amicable Numbers». Math. Comput. 31 (138): 608-611. ISSN 0025-5718. Zbl 0355.10010. doi:10.1090/s0025-5718-1977-0434939-3.
- Sándor, József; Mitrinović, Dragoslav S.; Crstici, Borislav, eds. (2006). Handbook of Number Theory I. Dordrecht: Springer Science+Business Media. p. 113. ISBN 978-1-4020-4215-7. Zbl 1151.11300.
- Sándor, Jozsef; Crstici, Borislav (2004). Handbook of Number Theory II. Dordrecht: Kluwer Academic. p. 68. ISBN 978-1-4020-2546-4. Zbl 1079.11001.
Enlaces externos
- Weisstein, Eric W. «Quasiamicable Pair». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
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