Diferencia entre revisiones de «Fórmula de Weizsäcker»

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En física nuclear, la fórmula de Weizsäcker, también conocida como Fórmula Semi-empírica de la Masa (SEMF, por sus siglas en inglés), es una fórmula que se usa para aproximar la masa y otras propiedades de un núcleo atómico, que está parcialmente basada en mediciones empíricas ^[1]. La teoría parte del modelo de la gota líquida, que es la base para los valores de la mayor parte de los coeficientes. Fue originalmente propuesta en 1935 por el físico alemán Carl Friedrich von Weizsäcker, y a pesar de los ajustes de los valores de los coeficientes a lo largo de los años, la forma de la fórmula sigue igual a día de hoy ^[2].

Esta fórmula no debe de confundirse con la fórmula de la masa propuesta por el discípulo de Weizsäcker, Burkhard Heim.

La fórmula ofrece una buena aproximación de las masas atómicas y otros efectos, pero no explica la apariencia de números mágico de protones y neutrones ^[1].

La forma funcional es ^[3]:

$B(A,Z)=aA-bA^{2/3}-{\frac {dZ^{2}}{A^{1/3}}}-s{\frac {(A-2Z)^{2}}{A}}-{\frac {\delta }{A^{1/2}}}$

Los valores de las constantes $a,b,d,s,\delta$ se pueden calcular mediante ajuste a los datos experimentales. Algunos valores de referencia:

	Wapstra^[4]	Wapstra^[5]	Rohlf^[6]
$a$ (MeV)	15,835	14,1	15,75
$b$ (MeV)	18,33	13	17,8
$d$ (MeV)	0,714	0,595	0,711
$s$ (MeV)	23,2	19	23,7
$\delta$ (MeV), núcleos par-par	-11,2	-33,5	+11,18
$\delta$ (MeV), núcleos impar-impar	+11,2	+33,5	-11,18
$\delta$ (MeV), núcleos par-impar	0	0	0

La masa del núcleo está dada por la masa total de protones y neutrones y la energía de ligadura:

$M_{N}(A,Z)=Zm_{p}+(A-Z)m_{n}-{\frac {B(A,Z)}{c^{2}}}$

La fórmula semiempirica de masas proporciona un ajuste muy bueno para los núcleos pesados, pero no es así para los ligeros (especialmente en el caso del ⁴He) ^[1].

↑ ^a ^b ^c Handbuch der Physik, XXXVIII/1.
↑ Wapstra, A. H. «Atomic Masses of Nuclides». External Properties of Atomic Nuclei. Springer. p. 1-37. ISBN 978-3-642-45902-3. doi:10.1007/978-3-642-45901-6_1.
↑ Rohlf, J. W (1994). John Wiley & Sons, ed. Modern Physics from α to Z0. ISBN 978-0471572701.
↑ Handbuch der Physik, XXXVIII/1
↑ Wapstra, A. H. (1958). «Atomic Masses of Nuclides». External Properties of Atomic Nuclei. Springer. pp. 1-37. ISBN 978-3-642-45902-3. doi:10.1007/978-3-642-45901-6_1.
↑ Rohlf, J. W. (1994). Modern Physics from α to Z⁰. John Wiley & Sons. ISBN 978-0471572701.

[:0-1] Handbuch der Physik, XXXVIII/1.

[2] Wapstra, A. H. «Atomic Masses of Nuclides». External Properties of Atomic Nuclei. Springer. p. 1-37. ISBN 978-3-642-45902-3. doi:10.1007/978-3-642-45901-6_1.

[3] Rohlf, J. W (1994). John Wiley & Sons, ed. Modern Physics from α to Z0. ISBN 978-0471572701.

[4] Handbuch der Physik, XXXVIII/1

[5] Wapstra, A. H. (1958). «Atomic Masses of Nuclides». External Properties of Atomic Nuclei. Springer. pp. 1-37. ISBN 978-3-642-45902-3. doi:10.1007/978-3-642-45901-6_1.

[Rohlf-6] Rohlf, J. W. (1994). Modern Physics from α to Z⁰. John Wiley & Sons. ISBN 978-0471572701.

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