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La '''teoría evolutiva de juegos''' (EGT) es la aplicación de modelos inspirados en [[Genética de poblaciones|genética de la población]] de cambios de la frecuencia genética en poblaciones a la [[teoría de juegos]]. Difiere de la teoría de juegos clásica en que se concentra en las dinámicas de la estrategia en lugar de sus [[equilibrio|equilibrios]]. A pesar de su nombre, la teoría evolutiva de juegos se aplica más en economía que en biología. A su vez, ha despertado el interés de sociólogos, antropólogos y filósofos. |
La '''teoría evolutiva de juegos''' (EGT) es la aplicación de modelos inspirados en [[Genética de poblaciones|genética de la población]] de cambios de la frecuencia genética en poblaciones a la [[teoría de juegos]]. Difiere de la teoría de juegos clásica en que se concentra en las dinámicas de la estrategia en lugar de sus [[equilibrio|equilibrios]]. A pesar de su nombre, la teoría evolutiva de juegos se aplica más en economía que en biología. A su vez, ha despertado el interés de sociólogos, antropólogos y filósofos. |
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=== Teoría de juegos clásica === |
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La teoría de [[Juego no cooperativo|juegos no cooperativos]] clásica fue concebida por el genial matemático austriaco [[John von Neumann]] para determinar las estrategias óptimas en las competiciones entre adversarios. Un juego en sentido amplio involucra jugadores, todos los cuales tienen una opción de movimientos. Los juegos pueden ser de una ronda o repetitivos. El enfoque que un jugador toma al hacer sus movimientos constituye su estrategia. Las reglas rigen el resultado de los movimientos realizados por los jugadores, y los resultados producen pagos para los jugadores; las reglas y los pagos resultantes se pueden expresar como [[Árbol de decisión|árboles de decisión]] o en una [[matriz de pagos]]. La teoría clásica requiere que los jugadores tomen decisiones racionales. Cada jugador debe considerar el análisis estratégico que están haciendo sus oponentes para hacer su propia elección de movimientos.<ref>{{Cita publicación|url=https://link.springer.com/article/10.1007/BF01448847|título=Zur Theorie der Gesellschaftsspiele|apellidos=Neumann|nombre=J. v|fecha=1928-12-01|publicación=Mathematische Annalen|volumen=100|número=1|páginas=295–320|fechaacceso=2018-03-13|idioma=de|issn=0025-5831|doi=10.1007/BF01448847}}</ref><ref>{{Cita libro|apellidos=Roy.|nombre=Weintraub, E.|título=Toward a history of game theory|url=https://www.worldcat.org/oclc/27702265|fecha=1992|editorial=Duke University Press|isbn=0822312530|oclc=27702265}}</ref> |
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=== El problema del comportamiento ritualizado === |
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La teoría de juegos evolutiva comenzó con el problema de cómo explicar el comportamiento animal ritualizado en una situación de conflicto; "¿Por qué los animales son tan 'caballerosos' en competiciones por recursos?" Los principales etólogos [[Nikolaas Tinbergen|Niko Tinbergen]] y [[Konrad Lorenz]] propusieron que tal comportamiento existe para el beneficio de la especie. [[John Maynard Smith]] consideró que esto es incompatible con el pensamiento darwinista,<ref>{{Cita libro|apellidos=Marek.|nombre=Kohn,|título=A reason for everything : natural selection and the English imagination|url=https://www.worldcat.org/oclc/60837931|fecha=(2005 printing)|editorial=Faber|isbn=0571223931|oclc=60837931}}</ref> donde la selección ocurre a nivel individual, por lo que el interés propio se recompensa mientras que buscar el bien común no. Maynard Smith, un biólogo matemático, recurrió a la teoría de juegos como lo sugirió George Price, aunque los intentos de [[Richard Lewontin]] de utilizar la teoría habían fallado.<ref>{{Obra citada|título=My first encounters with game theory, courtesy of George Price|idioma=en|url=https://www.webofstories.com/play/john.maynard.smith/42;jsessionid=98BB054F0642ED8DC72A444D84FD4665|fechaacceso=2018-03-13}}</ref> |
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=== Adaptación de la teoría de juegos a juegos evolutivos === |
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Maynard Smith se dio cuenta de que una versión evolutiva de la teoría de juegos no requiere que los jugadores actúen de forma racional, solo que tengan una estrategia. Los resultados de un juego muestran cuán buena fue esa estrategia, al igual que la evolución prueba estrategias alternativas para la capacidad de sobrevivir y reproducirse. En biología, las estrategias son rasgos genéticamente heredados que controlan la acción de un individuo, de forma análoga a los programas informáticos. El éxito de una estrategia está determinado por cuán buena es la estrategia en presencia de estrategias competitivas (incluido ella misma) y de la frecuencia con la que se utilizan esas estrategias.<ref>{{Cita libro|apellidos=L.|nombre=Vincent, Thomas|título=Evolutionary game theory, natural selection, and Darwinian dynamics|url=https://www.worldcat.org/oclc/60459268|fecha=2005|editorial=Cambridge University Press|isbn=9780521841702|oclc=60459268}}</ref> Maynard Smith describió su trabajo en su libro ''Evolution and the Theory of Games''.<ref>{{Cita libro|apellidos=1920-2004.|nombre=Maynard Smith, John,|título=Evolution and the theory of games|url=https://www.worldcat.org/oclc/8034750|fecha=1982|editorial=Cambridge University Press|isbn=0521288843|oclc=8034750}}</ref> |
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Los participantes pretenden producir tantas réplicas de sí mismos como puedan, y la recompensa es en unidades de aptitud (valor relativo para poder reproducirse). Siempre es un juego multijugador con muchos competidores. Las reglas incluyen la dinámica del replicador, en otras palabras, cómo los jugadores más en forma generarán más réplicas de sí mismos en la población y cómo se eliminará el ajuste, en una ecuación de replicador. La dinámica del replicador modela la herencia pero no la mutación, y asume la reproducción asexual en aras de la simplicidad. Los juegos se ejecutan de forma repetitiva sin condiciones de finalización. Los resultados incluyen la dinámica de los cambios en la población, el éxito de las estrategias y cualquier estado de equilibrio alcanzado. A diferencia de la teoría de juegos clásica, los jugadores no eligen su estrategia y no pueden cambiarla: nacen con una estrategia y sus descendientes heredan esa misma estrategia.<ref>{{Cita libro|apellidos=1962-|nombre=Dugatkin, Lee Alan,|título=Game theory & animal behavior|url=https://www.worldcat.org/oclc/228117468|fecha=2000|editorial=Oxford University Press|isbn=0195096924|oclc=228117468|apellidos2=Kern.|nombre2=Reeve, Hudson}}</ref> |
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==Teoría evolutiva de juegos en lingüística== |
==Teoría evolutiva de juegos en lingüística== |
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Revisión del 15:22 13 mar 2018
La teoría evolutiva de juegos (EGT) es la aplicación de modelos inspirados en genética de la población de cambios de la frecuencia genética en poblaciones a la teoría de juegos. Difiere de la teoría de juegos clásica en que se concentra en las dinámicas de la estrategia en lugar de sus equilibrios. A pesar de su nombre, la teoría evolutiva de juegos se aplica más en economía que en biología. A su vez, ha despertado el interés de sociólogos, antropólogos y filósofos.
La metodología habitual para estudiar las dinámicas evolutivas en un juego es a través de las ecuaciones de replicador. Las ecuaciones de replicador asumen población infinita, tiempo continuo y mezcla completa. Los atractores de las ecuaciones son equivalentes con los estados evolutivamente estables.
La teoría de juegos evolutiva ha ayudado a explicar la base de conductas altruistas en la evolución darwinista.
Historia
Teoría de juegos clásica
Artículo principal: Teoría de juegos
La teoría de juegos no cooperativos clásica fue concebida por el genial matemático austriaco John von Neumann para determinar las estrategias óptimas en las competiciones entre adversarios. Un juego en sentido amplio involucra jugadores, todos los cuales tienen una opción de movimientos. Los juegos pueden ser de una ronda o repetitivos. El enfoque que un jugador toma al hacer sus movimientos constituye su estrategia. Las reglas rigen el resultado de los movimientos realizados por los jugadores, y los resultados producen pagos para los jugadores; las reglas y los pagos resultantes se pueden expresar como árboles de decisión o en una matriz de pagos. La teoría clásica requiere que los jugadores tomen decisiones racionales. Cada jugador debe considerar el análisis estratégico que están haciendo sus oponentes para hacer su propia elección de movimientos.[1][2]
El problema del comportamiento ritualizado
La teoría de juegos evolutiva comenzó con el problema de cómo explicar el comportamiento animal ritualizado en una situación de conflicto; "¿Por qué los animales son tan 'caballerosos' en competiciones por recursos?" Los principales etólogos Niko Tinbergen y Konrad Lorenz propusieron que tal comportamiento existe para el beneficio de la especie. John Maynard Smith consideró que esto es incompatible con el pensamiento darwinista,[3] donde la selección ocurre a nivel individual, por lo que el interés propio se recompensa mientras que buscar el bien común no. Maynard Smith, un biólogo matemático, recurrió a la teoría de juegos como lo sugirió George Price, aunque los intentos de Richard Lewontin de utilizar la teoría habían fallado.[4]
Adaptación de la teoría de juegos a juegos evolutivos
Maynard Smith se dio cuenta de que una versión evolutiva de la teoría de juegos no requiere que los jugadores actúen de forma racional, solo que tengan una estrategia. Los resultados de un juego muestran cuán buena fue esa estrategia, al igual que la evolución prueba estrategias alternativas para la capacidad de sobrevivir y reproducirse. En biología, las estrategias son rasgos genéticamente heredados que controlan la acción de un individuo, de forma análoga a los programas informáticos. El éxito de una estrategia está determinado por cuán buena es la estrategia en presencia de estrategias competitivas (incluido ella misma) y de la frecuencia con la que se utilizan esas estrategias.[5] Maynard Smith describió su trabajo en su libro Evolution and the Theory of Games.[6]
Los participantes pretenden producir tantas réplicas de sí mismos como puedan, y la recompensa es en unidades de aptitud (valor relativo para poder reproducirse). Siempre es un juego multijugador con muchos competidores. Las reglas incluyen la dinámica del replicador, en otras palabras, cómo los jugadores más en forma generarán más réplicas de sí mismos en la población y cómo se eliminará el ajuste, en una ecuación de replicador. La dinámica del replicador modela la herencia pero no la mutación, y asume la reproducción asexual en aras de la simplicidad. Los juegos se ejecutan de forma repetitiva sin condiciones de finalización. Los resultados incluyen la dinámica de los cambios en la población, el éxito de las estrategias y cualquier estado de equilibrio alcanzado. A diferencia de la teoría de juegos clásica, los jugadores no eligen su estrategia y no pueden cambiarla: nacen con una estrategia y sus descendientes heredan esa misma estrategia.[7]
Teoría evolutiva de juegos en lingüística
Recientemente Gerhard Jäger ha aplicado las ideas de la teoría evolutiva de juegos a la lingüística[8] explicando porqué aun habiendo una gran número de posibilidades de marcaje de caso la mayoría de lenguas se decantan entre unos pocos sistemas, probando que en las lenguas con orden básico muy libre la estrategia óptima es un sistema de ergatividad escindida, mientras que en lenguas con un orden de palabra muy rígido el óptimo es el marcaje ocasional del acusativo o la ausencia total de caso, situación que se observa en las lenguas del mundo. Además el esquema de Jäger muestra que las tipologías encontradas en las lenguas del mundo con mayor frecuencia corresponden a equilibrios de Nash de un juego en que tanto el hablante como el oyente tratan de maximizar el entendimiento mutuo.
Véase también
- Teoría de juegos
- Dinámica adaptativa
- Ecología de la conducta
- Sistemas dinámicos
- Estrategia evolutivamente estable
Referencia
- ↑ Neumann, J. v (1 de diciembre de 1928). «Zur Theorie der Gesellschaftsspiele». Mathematische Annalen (en alemán) 100 (1): 295-320. ISSN 0025-5831. doi:10.1007/BF01448847. Consultado el 13 de marzo de 2018.
- ↑ Roy., Weintraub, E. (1992). Toward a history of game theory. Duke University Press. ISBN 0822312530. OCLC 27702265.
- ↑ Marek., Kohn, ((2005 printing)). A reason for everything : natural selection and the English imagination. Faber. ISBN 0571223931. OCLC 60837931.
- ↑ My first encounters with game theory, courtesy of George Price (en inglés), consultado el 13 de marzo de 2018.
- ↑ L., Vincent, Thomas (2005). Evolutionary game theory, natural selection, and Darwinian dynamics. Cambridge University Press. ISBN 9780521841702. OCLC 60459268.
- ↑ 1920-2004., Maynard Smith, John, (1982). Evolution and the theory of games. Cambridge University Press. ISBN 0521288843. OCLC 8034750.
- ↑ 1962-, Dugatkin, Lee Alan,; Kern., Reeve, Hudson (2000). Game theory & animal behavior. Oxford University Press. ISBN 0195096924. OCLC 228117468.
- ↑ G. Jäger: "Evolutionary Game Theory and Typology: A case of Study", Language, Vol 83, 1º, 2007
Bibliografía
- Maynard Smith, J. (1982) Evolution and the Theory of Games.
- P. Hammerstein y R. Selten, "Game theory and evolutionary biology", in Handbook of Game Theory with Economic Applications, R. J. Aumann and S. Hart, Eds. (Elsevier, Amsterdam, 1994), vol. 2, pp. 929-993
- Hofbauer, J. and Sigmund, K. (1998) Evolutionary games and population dynamics, Cambridge University Press
- Taylor, P. D. (1979). Evolutionarily Stable Strategies with Two Types of Players J. Appl. Prob. 16, 76-83.
- Taylor, P. D., and Jonker, L. B. (1978). Evolutionarily Stable Strategies and Game Dynamics Math. Biosci. 40, 145-156.
- Weibull, J. W. (1995) Evolutionary game theory, MIT Press