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Partiendo de la definición del teorema del binomio (véase teorema del binomio, formulación del teorema) y coeficiente trinomial (véase coeficiente trinomial, pasos previos) se puede reescribir la fórmula del teorema del binomio de tal forma que para la expasión de un trinomio se cumple un teorema análogo. [1]
Pasos previos[editar]
En la sección pasos previos del coeficiente trinomial, queda definido que el coeficiente binomial podía ser reescrito si se define un y un [ y son enteros positivos (, )] siendo , de tal forma que .
Basándose en el teorema del binomio que establece que cualquier potencia de un binomio puede ser expandida en una suma de la forma: [2]
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(Véase la referencia completa en teorema del binomio, formulación del teorema).
Se puede reescribir el binomio anterior de la siguiente forma:
Si y [, y son enteros positivos (, , )] tal que entonces la expasión del trinomio viene dado por la expresión [1]
De esta forma para la expasión de un trinomio se cumple un teorema análogo. [1]
Referencias[editar]
- ↑ a b c «The Trinomial Theorem - Mathonline». mathonline.wikidot.com.
- ↑ «Teorema del binomio». Wikipedia, la enciclopedia libre.