Discusión:Magma (álgebra)
Hola ... en el tema de las estructuras algebraicas siempre partimos de conjuntos "no vacíos" , ya que no tiene sentido hablar de operaciones dentro de conjuntos sin elementos ... por lo que no puedo tomar dos elementos de A para operarlos, si estos no existen!!! por ello puse ( resaltado) que A debe ser no vacío ...
Atentamente. Mónica Acevedo
Hola, Mónica! Yo no opino igual que vos. En otras estructuras algebraicas vas a partir de un conjunto no vacío por definición de la estructura correspondiente (por ejemplo, en grupos, uno de los puntos de la definición es que exista un elemento identidad dentro del grupo, entonces el conjunto debe contener a este elemento, al 1, y ya no puede ser vacío).
Por el otro lado, en un magma hablamos de un conjunto con una operación binaria asociada tal que es cerrada. Pero si tomamos el conjunto vacío con la operación *, la forma de demostrar que eso no es un magma es encontrando dos elementos del conjunto, a y b, tales que a*b no pertenezca al conjunto. Pero esos a y b no pueden existir porque no existen elementos en el vacío. Luego, es un magma.
Ahora bien, la estructura de magam asociada al vacío es muy trivial. Eso sí. Pero en principio puede ser el conjunto vacío.
--Melpomenia (discusión) 19:05 6 abr 2012 (UTC)
Referencia[editar]
Un editor ha mencionado a Bourbaki, pero no ha sido capaz de hacer una cita de algunos de los libros de Bourbaki, tal título, tal año, en francés, tal página. Y punto.--Julian Grillo (discusión) 22:47 15 mar 2013 (UTC)