Índice de brecha de pobreza

Mapa con el índice de brecha de la pobreza en Sudáfrica, Mozambique, Malawi y Madagascar.

El índice de brecha de pobreza es una medida de la intensidad de la pobreza. Se define como el porcentaje complementario del ingreso medio de la población pobre respecto a la línea de pobreza.​​ Esto se entiende con un ejemplo: si con una línea de pobreza de 2 dólares diarios en un país hay 3,6 millones de personas pobres, cuyo ingreso medio diario es de 1,2 $, entonces el índice de brecha de pobreza para ese país es 100 - 100 * 1,2 / 2 = 40 %.

100 * 1,2 / 2 es el porcentaje del ingreso medio de la población pobre respecto a la línea de pobreza. Para hallar el porcentaje complementario, lo restamos de 100. Se define así para que, cuanto más severa sea la pobreza, mayor sea el índice de brecha de pobreza. Si se utilizara a secas el porcentaje del ingreso medio de la población pobre respecto a la línea de pobreza, en vez del complementario, se daría la situación contraintuitiva de que cuanto mayor fuera el resultado, menor sería la pobreza.

El índice de brecha de pobreza es una mejora de las medidas de pobreza per cápita, que, en una población dada, solo cuentan a las personas cuyos ingresos caen por debajo de una línea de pobreza establecida, y las considera igualmente pobres.​ El índice de brecha de pobreza estima la intensidad de la pobreza, al considerar la distancia promedio del ingreso de los pobres a la línea de pobreza.​

Importancia

El método más común de medir la pobreza e informar sobre ella es el porcentaje de población bajo la línea de pobreza.​ Por ejemplo, The New York Times en julio de 2012 informaba de que en 1973 el 11,1 % de la población norteamericana era pobre, el 15,2 % en 1983 y el 11,3 % en 2000.​

Una de las características indeseables de medir solo la proporción de pobres es que no se tiene en cuenta la intensidad de la pobreza; los pobres pueden volverse todavía más pobres sin que cambie esta proporción.​

El índice de brecha de pobreza sí permite medir la intensidad de la pobreza y comparar países con proporciones de pobreza similares, o hacerse una idea de la evolución a lo largo del tiempo.​ Pero ojo, no permite saber cuántos pobres hay, sino que indica cómo de pobres son los que hay. También ayuda a valorar globalmente el progreso de una región en la reducción de la pobreza, y a evaluar políticas públicas o iniciativas privadas.​

Cálculo

El índice de brecha de pobreza (PGI por sus siglas en inglés) se calcula con la siguiente fórmula​

${\rm {PGI}}={\frac {1}{N}}\sum _{j=1}^{q}\left({\frac {z-y_{j}}{z}}\right)$

donde N es la población total, y_j son los ingresos de la persona pobre j, y q es el número total de personas con ingresos iguales o inferiores a la línea de pobreza z.

Por definición, el índice de brecha de pobreza es un porcentaje entre 0 y 100 %. A veces se da como fracción, entre 0 y 1. Un valor teórico de cero implica que nadie en la población se encuentra bajo la línea de pobreza. Un valor teórico de 100 % implica que todo el mundo en la población tiene cero ingresos. En algunos textos especializados se utiliza $P_{1}$ para el índice de brecha de pobreza y $P_{0}$ para la proporción de pobres.​

Características

El índice de brecha de pobreza puede interpretarse como el déficit promedio de ingresos de la población pobre respecto al nivel de subsistencia.​

Si se multiplica el índice de brecha de pobreza de un país por la línea de pobreza y por la población total se obtiene la cantidad total de dinero necesaria para, teóricamente, sacar de la pobreza extrema a los pobres de ese país. Por ejemplo, si la población de un país asciende a 10 millones, la línea de pobreza se establece en 500 dólares norteamericanos ($) anuales (suele darse en $/día) y el índice de brecha de pobreza es del 5 %, entonces un aumento medio anual de 25 $ en los ingresos teóricamente eliminaría la pobreza extrema. Nótese que 25 $ es el 5 % de la línea de pobreza de 500 $. El aumento total teóricamente necesario para eliminar la pobreza es de 250 millones de $ —25 $ multiplicado por 10 millones de individuos. En la práctica no es posible aumentar en la misma cantidad los ingresos de todos los habitantes de un país. Si se produce crecimiento económico (y conseguir que se produzca no es sencillo), los ingresos de unos aumentarán más que los de otros.​ Y aunque todos aumentaran lo mismo, aquellos con ingresos sustancialmente inferiores a la línea de pobreza (digamos 300 $) seguirían siendo pobres con este aumento (300 + 25 continúa siendo inferior a 500).

El índice de brecha de pobreza es una medida importante porque proporciona información adicional que no da la proporción de pobres. Dos regiones pueden tener similar proporción de pobres, pero índices de brecha de pobreza claramente diferentes. Un índice de brecha de pobreza más alto significa que la pobreza es más severa.

El índice de brecha de pobreza es aditivo. En otras palabras: puede utilizarse como una medida agregada de la pobreza, y también descomponerse para calibrar la situación de determinados subgrupos de la población, por región, sector de ocupación, nivel de educación, género, edad o grupo étnico.

Limitaciones

El índice de brecha de pobreza no tiene en cuenta la desigualdad entre los pobres. No muestra las diferencias en la severidad de diferentes pobrezas. Como ejemplo teórico, considérense dos barrios pequeños, A y B, donde solo 2 hogares en cada uno ingresan menos de la línea de pobreza oficial de EE. UU. (500 $ anuales). En el barrio A el hogar 1 tiene unos ingresos anuales de 100 $, y el hogar 2, de 300 $. En el barrio B, tanto el hogar 1 como el 2 tienen ingresos anuales de 200 $. El índice de brecha de pobreza para ambos barrios es el mismo (60 %), incluso aunque el hogar 1 del barrio A tiene unos ingresos de solo 100 $ anuales, y por tanto sufre un grado de pobreza más severo. Los estudiosos, en consecuencia, consideran el índice de brecha de pobreza como una mejora moderada, pero incompleta, de la proporción de pobres.​

Algunos de ellos, como Amartya Sen, sugieren que el índice de brecha de pobreza ofrece una mejora cuantitativa respecto a contar solamente las personas por debajo de la línea de pobreza, pero sigue siendo limitada a nivel cualitativo. Centrarse en medir con precisión la desigualdad de ingreso desvía la atención de aspectos cualitativos como capacidades, habilidades y recursos personales con los que erradicar sosteniblemente la pobreza. Una medida mejor se centraría en las capacidades y el consiguiente consumo de los hogares pobres. Estas sugerencias fueron inicialmente polémicas, pero con el tiempo han inspirado a otros estudiosos para proponer numerosos refinamientos.​​​​

Medidas relacionadas

El índice de pobreza Foster-Greer-Thorbecke es la forma general del PGI. La fórmula $FGT_{\alpha }$ eleva los sumandos a la potencia alfa, de modo que FGT0 es la proporción de pobres; FGT1, el PGI; y FGT2, PGI al cuadrado.

Índice de brecha de pobreza al cuadrado, también conocido como índice de severidad de pobreza o $P_{2}$, está relacionado con el índice de brecha de pobreza. Se calcula promediando los cuadrados de la ratio de brecha de pobreza. Al elevar al cuadrado cada dato de brecha de pobreza, esta medida da más peso cuanto más se alejan de la línea de pobreza los ingresos de una persona. El índice de brecha de pobreza al cuadrado es una forma de suma ponderada de brechas de pobreza, con pesos proporcionales a la anchura de la brecha.​

El índice de Sen, a veces abreviado $P_{\text{SEN}}$, está relacionado con el índice de brecha de pobreza (PGI)​​ y se calcula del modo siguiente:

${\rm {P_{\text{SEN}}}}=H*G_{z}+PGI*(1-G_{z})$

dónde $H$ es la proporción de pobres y $G_{z}$ es el coeficiente de Gini de los ingresos de las personas bajo la línea de pobreza.

El índice de Watts, a veces abreviado $W$, también está relacionado con el PGI​ y se calcula del modo siguiente:

${\rm {W}}={\frac {1}{N}}\sum _{j=1}^{q}\ln \left({\frac {z}{y_{j}}}\right)$

Las letras significan lo mismo que en la fórmula del PGI. ln es el logaritmo neperiano.

Índice de brecha de pobreza por país

La siguiente tabla resume el índice de brecha de pobreza para países desarrollados y en desarrollo.

Porcentaje de pobres e índice de brecha de pobreza para varios países​​

País	Línea de pobreza ($/mes)​	Población bajo esa línea (%)	Índice de brecha de pobreza (%)	Año
Albania Albania	38	0,62	0,19	2008
AngolaAngola	38	54,31	29,94	2000
Argentina​	38	0,92	0,65	2010
ArmeniaArmenia	38	1,28	0,25	2008
Australia	959	12,4	2,93	2010
Austria	1024	6,6	1,81	2010
AzerbaiyánAzerbaiyán	38	0,43	0,14	2008
BangladésBangladés	38	43,25	11,17	2010
Bielorrusia	38	0,1	0,1	2008
Bélgica	930	8,8	1,80	2010
BeliceBelice	38	12,21	5,52	1999
BenínBenín	38	47,33	15,73	2003
ButánBután	38	10,22	1,81	2007
Bolivia	38	15,61	8,64	2008
Bosnia y HerzegovinaBosnia y Herzegovina	38	0,04	0,02	2007
BotsuanaBotsuana	38	31,23	11,04	1993
Brasil	38	6,14	3,62	2009
Burkina FasoBurkina Faso	38	44,6	14,66	2009
BurundiBurundi	38	81,32	36,39	2006
CamboyaCamboya	38	22,75	4,87	2008
CamerúnCamerún	38	9,56	1,2	2007
Canadá	1056	12,1	2,96	2010
Cabo VerdeCabo Verde	38	21,02	6,05	2001
República CentroafricanaRepública Centroafricana	38	62,83	31,26	2008
Chad	38	61,94	25,64	2002
Chile	38	1,35	0,69	2009
ChinaChina​	38	16,25	4,03	2005
Colombia	38	8,16	3,78	2010
ComorasComoras	38	46,11	20,82	2004
Costa Rica	38	3,12	1,79	2009
Costa de MarfilCosta de Marfil	38	23,75	7,5	2008
República Checa	515	5,8	1,37	2010
DinamarcaDinamarca	955	5,3	1,29	2010
YibutiYibuti	38	18,84	5,29	2002
República Dominicana	38	2,24	0,52	2010
República Democrática del CongoRepública Democrática del Congo	38	87,72	52,8	2005
República del CongoRepública del Congo	38	54,1	22,8	2005
Ecuador	38	4,6	2,1	2010
Egipto	38	1,69	0,4	2008
EstoniaEstonia	38	8,9	4,4	2009
EtiopíaEtiopía	38	39	9,6	2005
FiyiFiyi	38	5,9	1,1	2009
Finlandia	875	7,3	1,48	2010
Francia	861	7,1	1,44	2010
GabónGabón	38	4,8	0,9	2005
GambiaGambia	38	33,6	11,7	2003
Alemania	918	11	3,67	2010
GeorgiaGeorgia	38	15,3	4,6	2008
GhanaGhana	38	28,6	9,9	2006
Grecia Grecia	720	12,6	3,36	2010
Guatemala	38	13,5	4,7	2006
GuineaGuinea	38	43,3	15,0	2007
Guinea-BisáuGuinea-Bisáu	38	48,9	16,6	2002
GuyanaGuyana	38	8,7	2,8	1998
HaitíHaití	38	61,7	32,3	2001
HondurasHonduras	38	17,9	9,4	2009
HungríaHungría	407	7,1	1,66	2010
IslandiaIslandia	942	7,1	2,55	2010
Irlanda	934	14,8	3,08	2010
India	38	32,7	7,5	2010
IndonesiaIndonesia	38	18,1	3,3	2010
IránIrán	38	1,45	0,34	2005
IrakIrak	38	2,8	0,42	2007
ItaliaItalia	700	11,4	3,08	2010
Jamaica	38	0,21	0,02	2004
JapónJapón	950	14,9	5,17	2010
JordaniaJordania	38	0,12	0,03	2010
Kazajistán Kazajistán	38	0,11	0,03	2009
KeniaKenia	38	43,4	16,9	2005
Kirguistán Kirguistán	38	6,4	1,5	2008
LaosLaos	38	44	12,1	2002
LetoniaLetonia	38	0,14	0,1	2008
LesotoLesoto	38	43,4	20,8	2003
LiberiaLiberia	38	83,8	40,9	2007
Lituania	38	0,16	0,1	2008
LuxemburgoLuxemburgo	1511	8,1	1,62	2010
Macedonia del NorteMacedonia del Norte	38	0,29	0,04	2008
MadagascarMadagascar	38	81,3	43,3	2010
MalauiMalaui	38	73,9	32,3	2004
MaldivasMaldivas	38	1,48	0,14	2008
MalíMalí	38	50,4	16,4	2010
MauritaniaMauritania	38	23,4	6,8	2008
México México	192	18,4	6,97	2010
MicronesiaMicronesia	38	31,2	16,3	2000
MoldaviaMoldavia	38	0,39	0,08	2010
Montenegro Montenegro	38	0,12	0,08	2008
MarruecosMarruecos	38	2,5	,54	2007
MozambiqueMozambique	38	59,6	25,1	2008
NamibiaNamibia	38	31,9	9,5	2004
NepalNepal	38	24,8	5,6	2010
Países Bajos	1168	7,7	1,61	2010
Nueva ZelandaNueva Zelanda	803	10,8	3,63	2010
Nicaragua	38	11,9	2,4	2005
NígerNíger	38	43,6	12,4	2008
NigeriaNigeria	38	68	33,7	2010
Noruega Noruega	1109	6,8	2,00	2010
PakistánPakistán	38	21	3,5	2008
Panamá Panamá	38	6,6	2,1	2010
Papúa Nueva GuineaPapúa Nueva Guinea	38	35,8	12,3	1996
Paraguay Paraguay	38	7,2	3,0	2010
Perú Perú	38	4,9	1,3	2010
FilipinasFilipinas	38	18,4	3,7	2009
Polonia	338	14,6	5,20	2010
Portugal	512	12,9	3,74	2010
Rumania Rumania	38	0,41	0,19	2009
Rusia Rusia​	61	14,3	5,09	2006
RuandaRuanda	38	63,2	26,6	2011
Santo Tomé y Príncipe	38	28,2	7,9	2001
SenegalSenegal	38	33,5	10,8	2005
SerbiaSerbia	38	0,26	0,17	2009
Sierra LeonaSierra Leona	38	53,4	20,3	2003
Eslovaquia Eslovaquia	368	8,1	2,07	2010
Sudáfrica	38	13,8	2,3	2009
Corea del SurCorea del Sur	809	14,6	5,26	2010
España España	749	14,1	4,51	2010
Sri LankaSri Lanka	38	7	1	2007
Sudán	38	19,8	5,5	2009
SurinamSurinam	38	15,5	5,9	1999
SuazilandiaSuazilandia	38	40,6	16,0	2010
Suecia Suecia	863	5,3	1,31	2010
SiriaSiria	38	1,71	0,2	2004
Suiza	1148	8,7	3,37	2010
Tayikistán	38	6,6	1,2	2009
TanzaniaTanzania	38	67,9	28,1	2007
Tailandia	38	0,37	0,05	2009
Timor OrientalTimor Oriental	38	37,4	8,9	2007
Togo	38	38,7	11,4	2006
Trinidad y TobagoTrinidad y Tobago	38	4,2	1,1	2008
TúnezTúnez	38	1,35	0,28	2005
TurquíaTurquía	211	17,5	5,76	2010
Turkmenistán	38	24,8	7	1998
UgandaUganda	38	38,01	12,2	2009
Ucrania Ucrania	38	0,06	0,04	2009
Reino UnidoReino Unido	1027	8,3	2,06	2010
Estados Unidos​	1232	17,1	6,55	2010
Uruguay Uruguay	38	0,2	0,07	2008
Venezuela Venezuela	38	6,6	3,7	2006
VietnamVietnam	38	16,9	3,8	2008
YemenYemen	38	17,5	4,2	2005
Zambia	38	68,5	37	2006

Véase también

• Coeficiente de Gini
• Índice de pobreza multidimensional
• Índice de pobreza
• Índice de desarrollo humano
• Índice de desarrollo humano relativo al género
• Índice de potenciación de género
• Pobreza relativa

 

Enlaces externos

• Manual sobre pobreza y desigualdad (Banco Mundial)
• Povcalnet: base de datos continuamente actualizada con índices de brecha de pobreza y otras herramientas de análisis de la pobreza

• Datos: Q7235829
• Multimedia: Poverty gap index / Q7235829