Tiempo de espera

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Ejemplo de tiempo de espera en un Movimiento browniano.

En teoría de la probabilidad, en particular en el estudio de los proceso estocástico, el tiempo de espera (también conocido como tiempo de Markov) es un tipo específico de «tiempo aleatorio».

La teoría del tiempo de espera puede ser analizada en probabilidad o en estadística, notablemente a través del teorema de la parada opcional. Además, los tiempos de espera son frecuentemente aplicados en pruebas matemáticas para «controlar el continuum de tiempo», como Chung lo expresó en su libro en 1982.

Definición[editar]

Un tiempo de espera en relación a una secuencia de variables aleatorias X1, X2, ... es una variable aleatoria \tau con la propiedad de que para cada t, la ocurrencia o no ocurrencia del evento \tau = t depende solo de los valores de X1, X2, ..., Xt. En algunos casos, la definición específica que Pr(\tau < ∞) = 1, o la de \tau sea casi seguramente finita, aunque en otros casos este requisito se omite.

El tiempo de espera tiene lugar en la teoría de la decisión, en la cual una regla de espera se caracteriza como un mecanismo que sirve para decidir si continuar o detener un proceso sobre la base de la posición presente y de eventos pasados, y que casi seguramente conduce a una decisión para detener en algún momento de tiempo.

Bibliografía[editar]

  • Chung, Kai Lai (1982). Lectures from Markov processes to Brownian motion. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften No. 249. Nueva York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-90618-5. 
  • Fischer, Tom (2013). «On simple representations of stopping times and stopping time sigma-algebras». Statistics and Probability Letters 83 (1): 345–349. doi:10.1016/j.spl.2012.09.024. 
  • Revuz, Daniel and Yor, Marc (1999). Continuous martingales and Brownian motion. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften No. 293 (Tercera edición edición). Berlín: Springer-Verlag. ISBN 3-540-64325-7. 
  • H. Vincent Poor and Olympia Hadjiliadis (2008). Quickest Detection (Primera edición edición). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-62104-5. 
  • Protter, Philip E. (2005). Stochastic integration and differential equations. Stochastic Modelling and Applied Probability No. 21 (Segunda edición (versión 2.1, corregida tercera impresión) edición). Berlín: Springer-Verlag. ISBN 3-540-00313-4. 

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