Análisis del punto de equilibrio

Es el punto en donde los ingresos totales recibidos se igualan a los costos asociados con la venta de un producto (IT = CT). Un punto de equilibrio es usado comúnmente en las empresas/organizaciones para determinar la posible rentabilidad de vender determinado producto. Para calcular el punto de equilibrio es necesario tener bien identificado el comportamiento de los costos; de otra manera es sumamente difícil determinar la ubicación de este punto.

Sean IT los ingresos totales, CT los costos totales, P el precio por unidad, Q la cantidad de unidades producidas y vendidas, CF los costos fijos, y CV los costos variables. Entonces:

$IT=CT$

$P*Q=CF+CV*Q$

$P*Q-CF-CV*Q=0$

$(P-CV)*Q-CF=0$

$CF/(P-CV)=Q$

$CF/CM=Q$

Si el producto puede ser vendido en mayores cantidades de las que arroja el punto de equilibrio tendremos entonces que la empresa percibirá beneficios. Si por el contrario, se encuentra por debajo del punto de equilibrio, tendrá pérdidas.

Margen de Seguridad Técnicas para La Fijacion de $

A la diferencia entre el punto de equilibrio de una empresa y sus ventas planeadas o actuales se les conoce con el nombre de margen de seguridad (M de S), el cual se obtiene restando al volumen planeado de ventas el volumen del punto de equilibrio.

Una formula practica para el calculo de este margen es el siguiente:

(Ventas esperadas-Ventas en el punto de equilibrio)/Ventas esperadas ; estas ventas esperadas están basadas en la cantidad Q unidades y no en el ingreso esperado.

En ventas por unidades

[1]:$Q*={Cf \over (p-Cv)}$

[2]:$Q*={Cf \over (1-Cv/p)}$

[1]Total de Cf:Costos fijos / ( p:precio – Cv:promedio de costos variables) (Explicación: en el denominador, “precio menos promedio de costos variables” es lo que llamamos utilidad por unidad, o en el campo económico: contribución marginal que aporta cada unidad vendida adicional.) Esta ecuación da el importe en unidades necesarias para poder llegar a un punto de equilibrio.

[2]Es otra alternativa, pudiendo definir como la contribución marginal, la diferencia entre el 100% Menos la relación de Costos variables entre Precio, o lo que seria igual: la relación entre Costos variables y las Ventas; Esta ecuación representa el importe de Ventas necesario para llegar a una situación de equilibrio.

Anual en ventas, en importes y en unidades

Ejemplo

Walk Rite Shoe Company opera una cadena de tiendas alquiladas para ventas de calzado. Las tiendas venden diez estilos diferentes de zapatos para hombre relativamente baratos, con costos de compra y precios de venta idénticos. Walk rite está tratando de determinar si resulta conveniente abrir otra tienda, que tendría las siguientes relaciones de costos e ingresos:

• Información por PAR:

Información variable:

Precio de venta $30,00

Costo de los zapatos $19,50

Comisiones sobre ventas $1,50

Total Costos variables $21,00

• Costos fijos anuales:

Alquiler $60.000,00

Sueldos $200.000,00

Publicidad $80.000,00

Otros costos fijos $20.000,00

Total costos fijos $360.000,00

Hallemos:

• Aplicamos [1]:

R: $Q*={360.000 \over (30,00-21,00)}=40.000$ unidades.

Es decir, la empresa logra el equilibrio entre ingresos totales y costos totales al punto de 40 mil unidades. Unidades de equilibrio.

El importe de estas unidades de equlibrio es: (p*q) = 40.000 unds * $30 = $1.200.000,00

o

• Aplicamos [2]:

R: $Q*={360.000 \over (1-21,00/30)}=1.200.000$ Dólares.

Formas de Representar el Punto de Equilibrio

• Algebraica

Tanto en los costos variables como en los costos fijos se deben incluir los de producción, administración, de ventas y financieros. Actualmente, éstos últimos son muy significativos ante el alza en las tasas de interés. El punto de equilibrio de determina dividiendo los costos fijos totales entre el margen de contribución por unidad. El margen de contribución es el exceso de ingresos con respecto a los costos variables; es la parte que contribuye a cubrir os costos fijos y proporciona una utilidad. En el caso del punto de equilibrio, el margen de contribución total de la empresa es igual a los costos fijos totales, no hay utilidad ni pérdida. Ejemplo:

Una empresa vende sus artículos a $20 por unidad y su costo variable es de $10, tiene costos fijos de $50000. Si esta empresa planea vender 5000 unidades lograría un margen de cotribución total de: $10 x 5000 = $50000 Esto sería exactamente lo necesario para cubrir sus costos fijos totales de $50000, por lo que se puede afirmar que al vender 500 unidades está en su punto de equilibrio. Si aplicamos la fórmula al ejemplo anterior, se llegaría a la misma respuesta. $PuntodeEquilibrio=CostosfijosTotales/(Precio-CostoVariable)$

$x=\$5000/(\$20-\$10)=500unidades$

En esta situación fue calculado el punto de equilibrio en unidades porque se dividió pesos entre pesos. Si se quiere el resultado en pesos se aplicaría la misma fórmula, sólo que el margen de contribución por unidad, en vez de ser pesos, se expresaría en porcentaje sobre ventas.

• Gráfica

Esta forma de representar la relación costo-volumen-utilidad permite evaluar la repercusión que sobre las utilidades tiene cualquier movimiento o cambio de costos, volumen de ventas y precios. El punto de equilibrio muestra cómo los cambios operados en los ingresos o costos por diferentes niveles de venta repercuten en la empresa, generando utilidades o pérdidas. El eje horizontal representa las ventas en unidades, y en el vertical, la variable en pesos; los ingresos se muestran calculando diferentes niveles de venta. Uniendo dichos puntos se obtendrá la recta que representa los ingresos, lo mismo sucede con los costos variables en diferentes niveles. Los costos fijos están representados por una recta horizontal dentro de un segmento relevante. Sumando la recta de los costos variables con la de los costos fijos se obtiene la de los costos totales, y el punto donde se intercepta esta última recta con la de los ingresos representa el punto de equilibrio. A partir de dicho punto de equilibrio se puede medir la utilidad o pérdida que genere, ya sea como aumento o como disminución del volumen de ventas; el área hacia el lado izquierdo del punto de equilibrio es pérdida, y del lado derecho es utilidad.

Ventajas

• Los gráficos son fáciles de construir e interpretar.

• Provee directrices en relación a la cantidad de equilibrio, márgenes de seguridad y niveles de utilidad/pérdida a distintos niveles de producción.

• Se pueden establecer paralelos a través de la construcción de gráficos comparativos para distintas situaciones.

• La ecuación entrega un resultado preciso del punto de equilibrio.

Limitaciones

• Es poco realista asumir que el aumento de los costos es siempre lineal, ya que no todos los costos cambian en forma proporcional a la varíación en el nivel de producción.

• No todos los costos pueden ser fácilmente clasificables en fijos y variables.

• Se asume que todas las unidades producidas se venden, lo que resulta poco probable.

• Es poco probable que los costos fijos se mantengan constantes a distintos niveles de producción, dadas las diferentes necesidades de las empresas.