Cifrado César

El cifrado César mueve cada letra un determinado número de espacios en el alfabeto. En este ejemplo se usa un desplazamiento de tres espacios, así que una B en el texto original se convierte en una E en el texto codificado.

En criptografía, un cifrado César, también conocido como cifrado por desplazamiento, es una de las técnicas de codificación más simples y más usadas. Es un tipo de cifrado por sustitución en el que una letra en el texto original es reemplazada por otra letra que se encuentra tres posiciones más adelante en el alfabeto. Por ejemplo, la A sería sustituida por la D (situada 3 lugares a la derecha de la A ), la B sería reemplazada por la E, etc. Este método debe su nombre a Julio César, que lo usaba para comunicarse con sus generales.

El cifrado César muchas veces es parte componente de sistemas más complejos de codificación, como el cifrado Vigenère, e incluso tiene aplicación en el sistema ROT13. Como todos los cifrados de sustitución alfabética simple, el cifrado César se descifra con facilidad y en la práctica no ofrece mucha seguridad a la comunicación.

Ejemplo

La transformación se puede representar alineando dos alfabetos; el alfabeto cifrado es un alfabeto normal que está desplazado un número determinado de posiciones hacia la izquierda o derecha. Por ejemplo, aquí está el cifrado César usando un desplazamiento hacia la derecha de SEIS espacios:

Texto original:   abcdefghijklmnñopqrstuvwxyz
Texto codificado: GHIJKLMNÑOPQRSTUVWXYZABCDEF

Para codificar un mensaje, simplemente se debe buscar cada letra de la línea del texto original y escribir la letra correspondiente en la línea codificada. Para decodificarlo se debe hacer lo contrario.

La codificación también se puede representar usando aritmética modular, transformando las letras en números, de acuerdo al esquema A = 0, B = 1,..., Z = 27. La codificación de la letra x con un desplazamiento n puede ser descrita matemáticamente como,

$E_{n}(x)=x+n\mod {27}.$

La decodificación se hace de manera similar,

$D_{n}(x)=x-n\mod {27}.$

Historia y uso

Archivo:Hw-caesar.jpg

El cifrado César fue nombrado así en honor a Julio César, quien usó un alfabeto con desplazamiento de tres espacios.

El cifrado César recibe su nombre en referencia a Julio César, que, según Suetonio, lo usó con un desplazamiento de tres para proteger sus mensajes de importancia militar:

Si tenía que decir algo confidencial, lo escribía usando el cifrado, esto es, cambiando el orden de las letras del alfabeto, para que ni una palabra pudiera entenderse. Si alguien quiere decodificarlo, y entender su significado, debe sustituir la cuarta letra del alfabeto, es decir, la D por la A, y así con las demás.

Suetonio, Vida de Julio César 56 [1].

Aunque César es la primera persona de la que se sabe que haya usado este sistema, anteriormente ya se utilizaron otros cifrados por sustitución. El sobrino de Julio César, Augusto, también empleó el cifrado pero con un desplazamiento de uno:

Cuando escribía con cifrado, escribía la B por la A, la C por la B y el resto de las letras de ese mismo modo, usando AA por la X.

Suetonio, Vida de Augusto 88.

Hay indicios de que Julio César usaba también sistemas más complicados, y un escritor, Aulus Gellius, hace referencia a un tratado (ahora perdido) sobre el cifrado:

Hay incluso un tratado ingeniosamente escrito del gramático Probus referente al significado secreto de las letras en la composición de las epístolas de César.

Aulus Gellius, 17.9.1–5.

No se sabe cuán efectivo resultaba realmente el cifrado César en esa época, pero debió ser razonablemente seguro, ya que pocos enemigos de César habrían sabido leer, y mucho menos podrían haber hecho el criptoanálisis necesario. Asumiendo que el atacante pudiera leer el mensaje, no existen pruebas de la existencia de técnicas para solucionar este tipo de codificación.

En el siglo XIX, la sección de avisos personales de los periódicos servía a veces para intercambiar mensajes codificados usando técnicas de cifrado simples. David Kahn (1967) describe algunos ejemplos de comunicación secreta entre amantes que utilizaban este cifrado en el periódico The Times. Aún en 1915, el cifrado César estaba en uso: la armada rusa lo empleaba sustituyendo a otros cifrados más complicados que habían resultado muy difíciles de utilizar por sus tropas; los criptoanalistas alemanes y austriacos no tuvieron mucha dificultad para decodificar los mensajes.

El cifrado César se puede apreciar en algunos juguetes modernos, como los anillos decodificadores. En el algoritmo ROT13 se usa el cifrado César con un desplazamiento de 13, un método simple para ofuscar el texto que se usa en algunos foros de Internet para ocultar texto (como la línea final de un chiste o partes de una historia que no se quieren revelar), pero no se usa como método de codificación.

El cifrado Vigenère usa el cifrado César con un desplazamiento diferente en cada posición del texto; el valor del desplazamiento se define usando una palabra clave repetitiva. Si la palabra clave fuera 1) escogida al azar y 2) tan larga como el mensaje (para que no se repita), el sistema resultante sería, en teoría, indescifrable.

A modo anecdótico, señalar también que el capo mafioso Bernardo Provenzano recientemente detenido utilizaba para comunicarse, en pleno siglo XXI, notas escritas con una máquina de escribir codificadas mediante este rudimentario algoritmo, renegando de cualquier tecnología nueva como el teléfono móvil o internet. A pesar de lo rudimentario del sistema, ha conseguido tener a la policía despistada durante años.

Descifrado

Desplazamiento	Posible mensaje original
0	Ep exeuyi
1	Do dwdtxh
2	Cn cvcswg
3	Bm bubrvf
4	Al ataque
5	Zk zszptd
6	Yj yryosc
...
23	Hs hahxbl
24	Gr gzgwak
25	Fq fyfvzj

El descifrado puede hacerse fácilmente. Se pueden considerar dos situaciones: 1) un atacante conoce (o adivina) que se puede utilizar alguna forma simple de sustitución de letras, pero no sabe que se usa el cifrado César, y 2) un atacante sabe que se ha empleado el cifrado César, pero no conoce el valor del desplazamiento.

Hay dos métodos. El primero se basa en un ataque de fuerza bruta: como sólo existe un determinado número de valores de desplazamiento, 27 en español, se pueden probar todos y cada uno hasta encontrar un mensaje coherente. Una forma de hacer esto es usar una tabla y en cada renglón escribir el texto con un desplazamiento diferente. El ejemplo de texto cifrado dado es "Ep exeuyi", se puede reconocer el mensaje original a simple vista con un desplazamiento de cuatro.

La distribución de las letras en un texto común en español.

El segundo método de descifrarlo es comparando las distribuciones de frecuencias de las letras (análisis de frecuencia). Representando las frecuencias de las letras en el texto cifrado y conociendo la distribución de letras en el idioma original del mensaje original, una persona puede determinar fácilmente el valor de desplazamiento. Por ejemplo, en español, las frecuencias de las letras E y A (las más frecuentes) y las de K y W (las menos frecuentes) son particularmente distinguibles.

La mayoría de las veces sólo se encontrará un mensaje descifrado. Sin embargo, cuando el mensaje es muy corto pueden aparecer varias palabras descifradas. Por ejemplo, "ezaz" puede ser descifrado como "topo" o "jefe"; de manera similar "xzyz" puede ser descifrado como "cede" o "mono".

Repetir el proceso de cifrado varias veces no mejora la seguridad. Esto se debe a que usar dos desplazamientos, por ejemplo, el desplazamiento A y el desplazamiento B, sería equivalente a usar un desplazamiento de A + B.

Referencias

• David Kahn, Codebreakers — The Story of Secret Writing, 1967. ISBN 0-684-83130-9.
• F. L. Bauer, Decrypted Secrets, 2ª edición, 2000, Springer. ISBN 3-540-66871-3.
• Chris Savarese y Brian Hart, The Caesar Cipher, 1999.

Enlaces externos

• Un codificador del cifrado César en línea (en inglés)