Diagrama de Onda Estacionaria

Es la representación del módulo del fasor del voltaje a lo largo de toda la línea de transmisión. Cuando hay adaptación de impedancias, el DOE es una constante.

Ecuaciones[editar]

${\tilde {V}}(z)=V^{+}(z)+V^{-}(z)=V^{+}(z)[1+\rho (z)]={\tilde {V}}^{+}(0){\rm {e}}^{-j\beta _{0}z}[1+\rho (0){\rm {e}}^{2j\beta _{0}z}]$

$|{\tilde {V}}(z)|=|V^{+}(0)|[(1+\rho (0){\rm {e}}^{2j\beta _{0}z})(1+\rho ^{*}(0){\rm {e}}^{2j\beta _{0}z})]^{1/2}$

${\frac {|{\tilde {V}}(z)|}{|{\tilde {V}}^{+}(0)|}}={\sqrt[{}]{1+|\rho (0)|^{2}+|\rho (0)|2cos(2\beta _{0}z+\phi )}}$

Máximos y mínimos del Diagrama de onda estacionaria (DOE)[editar]

El interior del coseno de la fórmula anterior nos da el período del DOE. Sabemos que habrá un máximo cuando esta cantidad sea igual a un número par de veces π. Así mismo, habrá un mínimo cuando sea igual a un número impar de veces π.

Máximos del DOE:

$2\beta _{0}z+\phi =2k\pi \,$

Mínimos del DOE:

$2\beta _{0}z+\phi =(2k+1)\pi \,$

Coeficiente de onda estacionaria[editar]

La razón del valor máximo/mínimo del diagrama de onda estacionaria se denomina coeficiente de onda estacionaria y viene dada por

$S={\frac {{\tilde {V}}(z)_{max}}{{\tilde {V}}(z)_{min}}}={\frac {1+|\rho (0)|}{1-|\rho (0)|}}\,$

cuyo valor está comprendido entre 1 (no existe onda reflejada) e infinito (onda estacionaria pura). Sólo se calculará en líneas de transmisión sin pérdidas; en líneas de transmisión con pérdidas no tiene sentido definir el parámetro S, pues los máximos y mínimos no son constantes.

Periodicidad del coseno[editar]

$2\beta _{0}(z+l_{0})=2\beta _{0}z\,$

$2\beta _{0}l_{0}=2\pi \,$

$\rightarrow l_{0}={\frac {\pi }{\beta _{0}}}={\frac {\pi }{2\pi }}\lambda ={\frac {\lambda }{2}}$

Cálculo de impedancias[editar]

El primer mínimo de campo ocurre en $2\beta _{0}z_{min}+\phi =\pi \,$ .

Como consecuencia el ángulo de fase $\phi$ puede determinarse, supuesta conocida $\beta _{0}$ evaluando experimentalmente $z_{min}$ (mediante la detección con un dispositivo adecuado, del primer mínimo de campo). En caso de que $\beta _{0}$ no sea conocida, se calcula mediante la distancia entre dos mínimos consecutivos. El valor de $|\rho (0)|$ se puede hallar de la relación entre el valor máximo y mínimo del campo.