Archivo:Symmetric group 4; Cayley graph 4,9; dice.svg
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Resumen
| Descripción | (du source XML) |
| Fecha | 6 de septiembre de 2007 (fecha original de carga) |
| Fuente | No se ha podido leer automáticamente información sobre la fuente; se asume que es trabajo propio (según los derechos de autor reclamados). |
| Autor | No se ha podido leer automáticamente información sobre el autor; se asume que es Fool~commonswiki (según los derechos de autor reclamados). |
Graphe de Cayley de S_4 en tant que groupe de rotations d'un dé
Le groupe symétrique d'indice quatre et le groupe de rotations d'un cube sont isomorphes. Ici on a choisi deux rotations génératrices: 90 degrés autour d'une face, et 120 degrés autour d'un sommet. Cela correspond à la présentation < a,b | a^4 = b^3 = (ab)^2 = 1 > On peut dessiner le graphe de Cayley de cette présentation sur une surface de genre 0, qui sera divisée en 26 régions, et coloriée avec 3 couleurs. D'ailleurs les régions de la surface correspondront aux sommets, arêtes, et faces d'un cube, et on pourra choisir une seule couleur pour tous les sommets, une pour les arêtes, et une pour les faces.
Pour mieux illustrer l'action du groupe, on a aussi dessiné une position d'un dé standard sur chaque sommet du graphe.
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| Fecha y hora | Miniatura | Dimensiones | Usuario | Comentario | |
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| actual | 21:27 4 mar 2011 | | 812 × 812 (86 kB) | Watchduck | harmonization with other files |
| 17:51 16 may 2008 |  | 800 × 800 (16 kB) | Fool~commonswiki | ||
| 02:24 6 sep 2007 |  | 800 × 800 (16 kB) | Fool~commonswiki | ''(du source XML)'' === Graphe de Cayley de S_4 en tant que groupe de rotations d'un dé === Le groupe symétrique d'indice quatre et le groupe de rotations d'un cube sont [[:fr:isomorphe|is |
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