Aceleración relativa

La aceleración relativa hace referencia a la que presenta una partícula con respecto a un sistema de referencia (xyz), llamado referencial relativo o móvil por estar en movimiento con respecto a otro sistema de referencia (XYZ) considerado como referencial absoluto o fijo.

El movimiento de un referencial respecto al otro puede ser una traslación, una rotación o una combinación de ambas (movimiento rototraslatorio).

Caso general

La aceleración $\mathbf {a} _{\text{F}}\,$ de una partícula en un referencial fijo o absoluto y su aceleración $\mathbf {a} _{\text{M}}\,$ en un referencial móvil o relativo están relacionadas mediante la expresión:

(1)$\mathbf {a} _{\text{F}}=\mathbf {a} _{\text{M}}\ +\mathbf {a} _{\text{o}}\ +{\dot {\boldsymbol {\omega }}}\mathbf {r} \ +{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {r} )\ +2{\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {v} _{\text{M}}$

Sistema de referencia fijo o absoluto (XYZ) y sistema de referencia móvil o relativo (xyz) en movimiento general (rototraslatorio) respecto al referencial absoluto.

siendo:

$\mathbf {a} _{\text{F}}\,$ la aceleración de la partícula en el referencial fijo (aceleración absoluta).

$\mathbf {a} _{\text{M}}\,$ la aceleración de la partícula en el referencial móvil (aceleración relativa),

$\mathbf {v} _{\text{M}}\,$ la velocidad de la partícula en el referencial móvil (velocidad relativa),

$\mathbf {a} _{\text{o}}\,$ la aceleración del origen del referencial móvil en el referencial fijo (arrastre de traslación),

${\dot {\boldsymbol {\omega }}}\times \mathbf {r} \;$ la aceleración tangencial (arrastre de rotación),

${\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {r} )\,$ la aceleración normal o centrípeta (arrastre de rotación),

$2{\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {v} _{\text{M}}\,$ la aceleración complementaria o aceleración de Coriolis.

Si la partícula se encuentra en reposo en el referencial móvil, esto es, si $\mathbf {v} _{\text{M}}=0\,$ y $\mathbf {a} _{\text{M}}=0\,$, su aceleración en el referencial fijo es la aceleración de arrastre, que viene dada por

$\mathbf {a} _{\text{arr}}=\mathbf {a} _{\text{o}}\ +{\dot {\boldsymbol {\omega }}}\times \mathbf {r} \ +{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {r} )$

que coincide con la aceleración correspondiente un punto de un sólido rígido en movimiento.

Podemos expresar la aceleración de la partícula en el referencial fijo en la forma

$\mathbf {a} _{\text{F}}=\mathbf {a} _{\text{M}}\ +\mathbf {a} _{\text{arr}}\ +\mathbf {a} _{\text{C}}$

En el caso de que haya solo traslación

La aceleración de una partícula en un referencial fijo o absoluto $\mathbf {a} _{\text{F}}\,$ y en un referencial móvil o relativo, $\mathbf {a} _{\text{M}}\,$, están relacionadas mediante la expresión:

$\mathbf {a} _{\text{F}}=\mathbf {a} _{\text{M}}\ +\mathbf {a} _{\text{o}}$

En el caso de que haya solo rotación

La aceleración de una partícula en un referencial fijo o absoluto $\mathbf {a} _{\text{F}}\,$ y en un referencial móvil o relativo, $\mathbf {a} _{\text{M}}\,$, están relacionadas mediante la expresión:

$\mathbf {a} _{\text{F}}=\mathbf {a} _{\text{M}}\ +{\dot {\boldsymbol {\omega }}}\times \mathbf {r} \ +{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {r} )\ +2{\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {v} _{\text{M}}$

Véase también

• Movimiento relativo
• Aceleración
• Cinemática
• Cinemática del sólido rígido
• Fuerzas ficticias

Referencias

Bibliografía

• Ortega, Manuel R. (1989-2006). Lecciones de Física (4 volúmenes). Monytex. ISBN 84-404-4290-4. 84-398-9218-7, 84-398-9219-5, 84-604-4445-7. 
• Resnick, Robert & Krane, Kenneth S. (2001). Physics (en inglés). New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-32057-9. 
• Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (en inglés) (6ª edición). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7. 

Enlaces externos

• Datos: Q8187203