Diferencia entre revisiones de «Conjunto radial»
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* Aliprantis, Charalambos D.; Border, Kim C. (2006). ''Infinite Dimensional Analysis: A Hitchhiker's Guide'' (Third ed.). Berlin: Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-29587-7. OCLC 262692874. |
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* Schaefer, Helmut H.; Wolff, Manfred P. (1999). ''Topological Vector Spaces''. GTM. Vol. 8 (Second ed.). New York, NY: Springer New York Imprint Springer. ISBN 978-1-4612-7155-0. OCLC 840278135. |
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* Schechter, Eric (1996). ''Handbook of Analysis and Its Foundations''. San Diego, CA: Academic Press. ISBN 978-0-12-622760-4. OCLC 175294365 |
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Revisión del 14:45 8 dic 2023
En matemáticas, un subconjunto de un espacio vectorial es radial en un punto dado si para cada existe un real tal que para cada [1] Geométricamente, esto significa que es radial en si para cada hay algún segmento rectilíneo (no degenerado) (dependiente de ) que emana de en dirección a y que se encuentra completamente en .
![{\displaystyle t\in [0,t_{x}],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16747de8b50f297e31f0faf306bcf29f99e1c6de)
Todo conjunto radial es un dominio en estrella, aunque no a la inversa.
Relación con el interior algebraico
Los puntos en los que un conjunto es radial se denominan puntos internos.[2][3] El conjunto de todos los puntos en los que es radial es igual al interior algebraico.[1][4]
Relación con los conjuntos absorbentes
Cada subconjunto absorbente es radial en el origen y si el espacio vectorial es real, entonces también se cumple lo contrario. Es decir, un subconjunto de un espacio vectorial real es absorbente si y solo si es radial en el origen. Algunos autores utilizan el término radial como sinónimo de absorbente.[5]
Véase también
Referencias
- ↑ a b Jaschke, Stefan; Küchler, Uwe (2000). Coherent Risk Measures, Valuation Bounds, and ()-Portfolio Optimization.
- ↑ Aliprantis y Border, 2006, p. 199–200.
- ↑ John Cook (21 de mayo de 1988). «Separation of Convex Sets in Linear Topological Spaces». Consultado el November 14, 2012.
- ↑ Nikolaĭ Kapitonovich Nikolʹskiĭ (1992). Functional analysis I: linear functional analysis. Springer. ISBN 978-3-540-50584-6.
- ↑ Schaefer y Wolff, 1999, p. 11.
Bibliografía
- Aliprantis, Charalambos D.; Border, Kim C. (2006). Infinite Dimensional Analysis: A Hitchhiker's Guide (Third edición). Berlin: Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-29587-7. OCLC 262692874.
- Schaefer, Helmut H.; Wolff, Manfred P. (1999). Topological Vector Spaces. GTM 8 (Second edición). New York, NY: Springer New York Imprint Springer. ISBN 978-1-4612-7155-0. OCLC 840278135.
- Schechter, Eric (1996). Handbook of Analysis and Its Foundations. San Diego, CA: Academic Press. ISBN 978-0-12-622760-4. OCLC 175294365.
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Datos: Q7280274