Constantes de Landau
Apariencia
En análisis complejo, las constantes de Landau son varias constantes matemáticas que describen el comportamiento de las funciones holomorfas definidas sobre el disco unidad.
Definición[editar]
Sea el conjunto de las funciones holomorfas sobre el disco unidad para las cuales:
- .
Para una función dada de este conjunto, se define:
- como el radio del mayor disco contenido en la imagen de por ;
- como el radio del mayor disco que sea una imagen biholomorfa de un subconjunto de .
Las constantes de Landau y se definen entonces como los ínfimos del conjunto de los y para todos los elementos de .
Asimismo, se define la constante de la misma manera que al no considerar más que las funciones inyectivas de .
Valor aproximado[editar]
No se conoce el valor exacto de , y , pero sí se sabe que
Enlaces externos[editar]
- Weisstein, Eric W. «Landau Constant». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.