Usuario:Psovo137/Taller

Esta página incluye mis últimos temas de interés (teniendo en cuenta que la última vez que revisé este "cajón desastre" fue el 18/10/2016).

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Colores favoritos

Mis colores favoritos se encuentran en esta gama (por si hay curiosidad):

Amarillo
574 a 577 nm
#FFE900

Amarillo anaranjado
577 a 579 nm
#FEBB00

Amarillo naranja
579 a 581 nm
#F79F00

Naranja
amarillento
581 a 587 nm
#F38A00

Naranja
587 a 597 nm
#E65F00

El maravilloso mundo del 2137 (lo llamo "veintiuno treinta y siete")

2137 es un número fantástico. Fue una serendipia descubrirlo: me "tocó" al azar. Comencé a analizarlo, y me di cuenta poco a poco de muchas cosas:

• 2137 es un Número primo.
• 2137 está formado por las cifras 2,1,3, y 7: números primos (salvo el 1 por convenio) que reordenados forman los números 23 y 17 (el día que nací y otro día importante), también primos.
• 2 + 1 + 3 + 7 = 13, primo; y 2 * 1 * 3 * 7 = 42, la respuesta a todo en el universo según el libro Guía del autoestopista galáctico, escrito por Douglas Adams.
• 21 = 3 * 7, y 21 * 37 = 777.
• Si quitamos el 2, nos queda 137, número primo que acompaña al nombre de mi usuario.
• 213 = 3 * 71, y 217 = 7 * 31.
• 2136 = 3 * 712 (cifras del 2137).
• Etcétera.

Mis invenciones

Descubrimiento: problema de los "Cuatro Cuatros"

Descubierto sobre mayo de 2016.

He encontrado que el problema de los "Cuatro Cuatros" (representar un número natural a partir de cuatro números 4) tiene solución posible para cualquier número entero. Pero mientras no lo publique como descubrimiento no comentaré la fórmula.

Descubrimiento: construcción de un decágono (regular) conocido el lado

Descubierto sobre el 15/11/2014.

Esta es la forma de hacerlo:

1.Se dibuja un cuadrado con la medida del lado, AB.

2.Se trazan ambas diagonales del cuadrado ABCD formado, cruzándose en M.

3.Con centro en M y radio MA se traza un arco que pasa por los dos puntos superiores (C y D) del cuadrado creado.

4.Con centro en C y D y la misma medida se trazan dos arcos que se intersectan en O.

5.Con centro en O y radio OA se traza una circunferencia. Después, se traslada en dicha circunferencia la medida del lado nueve veces (un lado ya está colocado).

6.Por último, se unen los vértices en orden.

Descubrimiento: sigma (expansión reciente)

Descubierto sobre el 25/11/2014. Expansión realizada sobre el 30/1/2015.

NOOOOOOOOOOOOO... ¡YA SE DESCUBRIÓ!

Sea $m$ un número natural mayor que $1$. En tal caso ($m\in \mathbb {N} ,m>1$), se cumple que:

$\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {m-1}{m^{k}}}=m$

Aquí está escrito de otra forma:

$\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {m-1}{m^{k}}}=m\Leftrightarrow m\in \mathbb {N} ,m>1$

Aunque, con la reciente "investigación", he de expresarlo así:

$\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {m-1}{m^{k}}}=m\Leftrightarrow (m\in \mathbb {N} ,m>1)\vee (m\in \mathbb {Z} ,m<0)$

A la expresión sigma la vamos a llamar $a$.

P. ej.: para $m=2,$

$a={\frac {2-1}{2^{0}}}+{\frac {2-1}{2^{1}}}+{\frac {2-1}{2^{2}}}+{\frac {2-1}{2^{3}}}+{\frac {2-1}{2^{4}}}+\dots =$

$={\frac {1}{2^{0}}}+{\frac {1}{2^{1}}}+{\frac {1}{2^{2}}}+{\frac {1}{2^{3}}}+{\frac {1}{2^{4}}}+\dots =$

$=1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{8}}+{\frac {1}{16}}+\dots \to 2$

Otros casos:

$m=3,a=2+{\frac {2}{3}}+{\frac {2}{9}}+{\frac {2}{27}}+{\frac {2}{81}}+\dots \to 3$

$m=4,a=3+{\frac {3}{4}}+{\frac {3}{16}}+{\frac {3}{64}}+{\frac {3}{256}}+\dots \to 4$

$m=5,a=4+{\frac {4}{5}}+{\frac {4}{25}}+{\frac {4}{125}}+{\frac {4}{625}}+\dots \to 5$

etcétera.

Se cumple por la siguiente razón:

Un todo $T$ se divide en $m$ partes, de las cuales se toman $m-1$. La parte que queda se vuelve a dividir en $m$ partes, de las cuales se vuelven a tomar $m-1$, y así sucesivamente. El resultado, por tanto, tiende a $T$.

Dicho de otra forma (quizá un tanto más formal):

El resultado de la suma $S$ (llamémoslo $b$) sabiendo que $S=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {m-1}{m^{k}}}$ teniendo en cuenta que $m\in \mathbb {N} ,m>1$ es igual a:

$m\in \mathbb {N} ,m>1$

$b={\frac {a_{1}}{1-r}}={\frac {\frac {m-1}{m^{0}}}{1-{\frac {1}{m}}}}=$ ${\frac {\frac {m-1}{1}}{1-{\frac {1}{m}}}}={\frac {m-1}{\frac {m-1}{m}}}=(m-1)\div {\frac {m-1}{m}}=$ $(m-1)\cdot {\frac {m}{m-1}}={\frac {m(m-1)}{m-1}}=m$

Demostración un tanto más enrevesada para $m\in \mathbb {Z} ,m<0$ ( aquí $S=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {-(m+1)}{(-m)^{k}}}$ ):

$m\in \mathbb {N}$

$m\in \mathbb {N} \Rightarrow -m\in \mathbb {Z} ,-m<0$ (claro está)

$b={\frac {a_{1}}{1-r}}={\frac {\frac {-(m+1)}{m^{0}}}{1-{\frac {1}{-m}}}}=$ ${\frac {\frac {-m-1}{1}}{1-{\frac {1}{-m}}}}={\frac {-m-1}{\frac {-m-1}{m}}}=(-m-1)\div {\frac {-m-1}{m}}=$ $(-m-1)\cdot {\frac {m}{-m-1}}={\frac {m(-m-1)}{-m-1}}=-m$

Da como resultado $-m$ porque estoy con la demostración de los números enteros negativos, pero al haberle dado a m un valor entero positivo, ocurre esto.

Y la expresión

$\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {m-1}{m^{k}}}=m\Leftrightarrow (m\in \mathbb {N} ,m>1)\vee (m\in \mathbb {Z} ,m<0)$

Se puede resumir en:

$\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {m-1}{m^{k}}}=m\Leftrightarrow m\in \mathbb {Z} ,m\neq 0,m\neq 1$

O en:

$\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {m-1}{m^{k}}}=m\Leftrightarrow m\in \mathbb {Z} \backslash \{0,1\}$

Ya que en ambos casos ($m=0,m=1$) el resultado es indeterminado; pero quería explicarlo y demostrarlo en dos "partes" distintas: el caso de los números enteros positivos y el de los negativos.

Descubrimiento: un dato de "Matemáticas de Microsoft"

Descubierto sobre el 28/11/2014.

El número $n$ más grande que Matemáticas de Microsoft puede calcular a partir de un producto es (no sé por qué diablos):

$n\approx (533!)^{2}*3^{19}*2*1,0552695531403177888814=$

$=4,446591526292623184*10^{2456}$

Frases

Un poco de humor

• "El tiempo sin ti es empo." - Carlos Latre

Filosofía

• "La felicidad es una misión." - Yo
• "La gente no está acreditada para molestarnos." - Yo
• "El futuro es el presente." - Yo

Por qué el futuro es el presente

Una vez, un compañero me preguntó:

«Pedro, ¿qué piensas de la vida?»

Yo respondí con las siguientes palabras:

«La respuesta a esta pregunta varía según la persona.

Estamos aquí gracias a la sabiduría de 4600 millones de años. La vida es un período de adquisición de conocimientos en el cual subsistes como persona y tienes rasgos -únicos- que te caracterizan. Creces física, emocionalmente y en el saber, y aprendes a reorientar este intervalo de tiempo. La vida se entrega por la generación anterior, por el pasado; pero lo que tú quieras ser es ahora. → El futuro es el presente.»

Pi

π = 3.

14159 26535 89793 23846

26433 83279 50288 41971

69399 37510 58209 74944

59230 78164 06286 20899

86280 34825 34211 70679

82148 08651 32823 06647

09384 46095 50582 23172

53594 08128 48111 74502

84102 70193 85211 05559

64462 29489 54930 38196

44288 109...

Otros

Aquí introduciré las pruebas que estoy editando ahora (Seudónimo: Zona de pruebas 11).

• Sección de frases.

Curiosidades

Lo curioso es que no haya nada curioso que contar... ¿No es así?

Fobias nuevas que he añadido a "mi" lengua

• Efisferiesimilariduriproximandibuckminsterfullerenibaloncestietecetibalonaefobia. Cierta repelencia que presento hacia los balones esféricos y similares, particularmente los de baloncesto, los que tienen forma del Buckminsterfullereno (balones de fútbol), etc. cuando se aproximan hacia mí en clase de Educación Física (EFI). Esta dichosa palabra tiene 80 letras.
• Aracnocorpotarantulapedicortumetvenenosiofobia. Fobia de un amigo mío ante las arañas de gran tamaño, preferentemente paticortas y venenosas.

Alguna que otra información

Información curiosa

ubx-2 Este usuario tiene un nivel medio en el manejo de userboxes. # Este wikipedista opina que el número π es el mejor. Este wikipedista cree en la existencia de vida extraterrestre. 100 Este usuario ha realizado 100 ediciones en Wikipedia en español. Thnk Este usuario está (muy) a favor de pensar. Este wikipedista tiene ascendencia andaluza. ¡Rural! Este usuario se interesa por el campo. ¿? Este usuario tiene gustos algo extraños. Amn El color favorito de este usuario es el amarillo anaranjado. Este usuario es estudiante de 4º de ESO.