De Wikipedia, la enciclopedia libre
Coseno hiperbólico |
---|
![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6f/Cosh.svg/250px-Cosh.svg.png)
|
Definición |
![{\displaystyle \cosh x\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ebb8b3b8b5e772ca09dd16f71bb56d4f00ae5a83) |
---|
Tipo |
Función real |
---|
Dominio |
![{\displaystyle (-\infty ,+\infty )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e577bfa9ed1c0f83ed643206abae3cd2f234cf9c) |
---|
Codominio |
![{\displaystyle [1,+\infty )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6470ffa3f8825a91419ded64f3654ddbabcb397a) |
---|
Imagen |
![{\displaystyle [1,+\infty )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6470ffa3f8825a91419ded64f3654ddbabcb397a) |
---|
Propiedades |
Par Convexa Trascendente |
---|
Cálculo infinitesimal |
---|
Derivada |
![{\displaystyle \sinh x\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/529d20e7bf8c70a2576c63058f0b51dad7d4e105) |
---|
Función primitiva |
![{\displaystyle \sinh x\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/529d20e7bf8c70a2576c63058f0b51dad7d4e105) |
---|
Función inversa |
![{\displaystyle \operatorname {argcosh} x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4edfb54fe6b205ab2b37758510c18191b51ce576) |
---|
Límites |
![{\displaystyle \lim _{x\to -\infty }\cosh x=+\infty \,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/30e202eaa22785095db60f2837692a24444c44dc)
![{\displaystyle \lim _{x\to +\infty }\cosh x=+\infty \,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b139fc5c723579b3638e274d4e16efbd3dd71bc4) |
---|
Funciones relacionadas |
Secante hiperbólica Seno hiperbólico Tangente hiperbólica |
---|
|
El coseno hiperbólico es una función real de variable real
, que se designa mediante
está definido mediante la fórmula:
Su inversa es el argumento coseno hiperbólico de x, esto se denota por
o bien
.
Propiedades[editar]
- Derivada:
.
- Relación con el seno hiperbólico:
![{\displaystyle \cosh ^{2}(x)=1+\sinh ^{2}(x)\;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3e50791ccddcbc2b2ef144930a6796cd57bcc2de)
- Relación con el coseno:
![{\displaystyle \cosh(ix)=\cos(x)\;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/250bf6c496e1d02c12d085a4a92dbb3858932259)
- Serie de Maclaurin:
![{\displaystyle 1+{\frac {x^{2}}{2!}}+{\frac {x^{4}}{4!}}+{\frac {x^{6}}{6!}}+\dots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fe950090521e257dd1f9aba5d1fd87888d0c1f3a)
- Es una función par:
![{\displaystyle \cosh(-x)=\cosh(x)\;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd0726588234b03e338110e944e44ed2f6c9c5c8)
Véase también[editar]
Enlaces externos[editar]